Formula rács

Diffrakciós rács - a legegyszerűbb spektrális eszköz, amely egy rendszer rések (részek átlátszó fény) és az átlátszatlan hézagok, amelyek hasonlóak a hullámhossz.

Egydimenziós diffrakciós rács tartalmaz párhuzamos rések egyenlő szélességű, amelyek fekszenek ugyanabban a síkban, elválasztva az azonos szélességű az átlátszatlan, fényt időközönként. A legjobb a fényvisszaverő diffrakciós rács. Ezek közé tartozik egy sor oldalak, amelyek visszaverik a fényt, a részek, amelyek szétszórják fényt. Ezek a rácsok polírozott fémlemez, amelyen fényszóró stroke ábrázoltuk vágó.

Diffrakciós mintázat a rács - az eredmény a kölcsönös interferencia hullámok érkező minden hasadékok. A diffrakciós rács valósul többutas interferenciát koherens Puchkov Sveta kitéve diffrakciós és hogy jön minden a rések.

Egy jellemző a diffrakciós rács van annak időszakban. A osztásperiódus (d) (ez állandó) nevezzük értéke egyenlő:

ahol egy - a rés szélessége; b - a szélessége a átlátszatlan részével.

Diffrakciós egy egydimenziós diffrakciós rács

Tegyük fel, hogy a merőleges rács sík a beeső fény hullámhossza. Mivel a rés a rács vannak elrendezve egyenlő távolságra egymástól, az út különbség () kinyúló két szomszédos rések, hogy azonos irányba összes figyelembe vett rács:

Fő intenzitás minimumok adódnak irányokban által meghatározott feltétel:

Emellett a fő minimumok, így kölcsönhatására fénysugarak, hogy jön a két hasíték, bizonyos irányokban sugarak kioltják egymást. Ennek eredményeként, vannak további intenzitás minimumok. Úgy tűnik, azokon a területeken, ahol az út különbség páratlan számú fele hullámhosszon. Az az állapot, a kiegészítő minimumok a képlet:

ahol N - rések száma a diffrakciós rács; - egész szám 0 kivételével, ha a tömb N rések, a két fő csúcs további minimum, amelyek közös másodlagos maximumokat.

A feltétel a fő sávjai a diffrakciós rács van:

Az érték a sinus nem lehet nagyobb, mint egy, a számos jelentős csúcsok:

Példák járó problémák megoldása „rács”

A diffrakciós rács, monokromatikus fénynyalábot beeső merőleges felületére a hullámhossz. A lapos képernyős diffrakciós mintázatot az előrejelzések a lencsék használatával. A távolság a két maximuma intenzitásának az első rend l. Az rácsállandója, ha a lencse kerül közel a rács és távolság a képernyő megegyezik L. Tekintsük

Ennek alapján a megoldás a képlet segítségével, amely kapcsolódik a rácsállandó, a fény hullámhossza és az a szög a szórása sugarak, amely megfelel a diffrakciós maximális száma m:

A feladat szerint Mivel a szög eltérése sugarak lehet kiindulni, hogy kicsi (), majd feltesszük, hogy:

Az 1. ábrán, az következik, hogy:

Helyettesítő formula (1.1) kifejezés (1.3), és figyelembe véve, hogy megkapjuk:

Tól (1.4) kifejezzük a rács időszakban: