Elméleti anyagot lineáris egyenlet két ismeretlen

8. fejezet egyenletrendszerek

8.1. Lineáris egyenlet két ismeretlen

Egyenlete formájában. ahol - ismeretlen, és a szabad kifejezés - bármely valós szám, az úgynevezett lineáris egyenlet két ismeretlen.
- A szokásos formája az egyenlet.
Minden pár értékek és. kielégíti a következő egyenletet a két ismeretlen, ez az úgynevezett egyenlet megoldása.

Mi érhető el, például az egyenletet.

Az egyik ismeretlen adható bármilyen értéket; akkor megkapjuk az egyenlet egy ismeretlen, ahonnan találunk az érték a második ismeretlen. Let. majd
.
.
.
Ha egy ismeretlen megadott érték. Meg fogja találni értéket. Egy pár szám, és kielégíti az adott egyenlet - kiderül, hogy egy valódi egyenlőség.
.
.
.
Az ilyen számpárok végtelen sok.

Oly sok döntést általában egy egyenlet két ismeretlen?

Lineáris egyenlet két ismeretlen általában végtelen sok megoldás, és ezért nevezik a határozatlan egyenlet.

Lehet-e úgy, hogy ez az egyenlet nem gyökerei?

Igen, persze, ez lehet. Például, Eq. Miután hozza a szokásos formáját kapjuk:
,
.
(Or) - egyenlet, téves, mivel szolgálja nincs értéke, és.

Ha az első fokú egyenlet két ismeretlen együttható nullával egyenlő, megkapjuk az egyenlet egy ismeretlen (). Például,
;
;
.
A grafikon Ennek az egyenletnek, és ezért a másik két egyenértékű egyenletek egy vonal párhuzamos az Y-tengely.
Tehát a menetrend az egyenlet. ha nem egyenlő nullával ugyanakkor, ez egy egyenes vonal. Ez általában építeni metszéspontja a koordináta-tengely. Ha. Két eset lehetséges:
1), vagy - az egyenletnek nincs megoldás, és nem elégíti ki a bármely pont koordinátáit síkban;
2) vagy - egyenletnek végtelen számú megoldást (és értékek, és nem függ egymástól), és meggyőződött arról, hogy a koordinátáit minden pont a síkon.