Egyenlő szárú háromszög 1
A háromszög egyenlő szárú nevezzük, ha két oldala egyenlő. Egyenlő oldalú nevezik oldalfalakon, és egy harmadik fél - egy egyenlő szárú háromszög alapja.
Háromszöget, amelynek minden oldala egyenlő az úgynevezett szabályos.
Tétel. Az egyenlő szárú háromszög szögei a pincében egyenlő.
Tekintsünk egy ABC egyenlő szárú háromszög a BC alap és bizonyítják, hogy a B = C Let AD - felezővonal az ABC háromszög.
Háromszögek AVD és ACD egyenlő az első jele az egyenlőség háromszögek (AB = AC, a hipotézis, AD - gyakori mellékhatások, 1 = 2,, mint az AD - felezővonal). Egyenlő háromszögek ellen az egyenlő oldalak egyenlő szögek, ezért bizonyult B = C Tétel.
Tétel. Egy egyenlő szárú háromszög a felezővonal hívni a bázis, a medián és a magasságot.
Hivatkozva ismét a rajz, amelyben az ABC - egyenlő szárú háromszög, egy bázissal BC, AD - a felezővonal.
Egyenletből AVD és háromszögek ACD következik, hogy a BD = DC és 3 = 4 egyenlőség BD = DC azt a pontot jelenti a D - közepén Sun oldalán, és ezért AD - a medián az ABC háromszög. Mivel a szögek a 3. és 4. szomszédosak és egyenlő egymással, ezek egyenes. Következésképpen, a szegmens AB is a magassága a ABC háromszög. Ez azt bizonyítja, a tétel.
Szögfelező, medián, és a magassága egyenlő szárú háromszög, hajtjuk a bázis azonos. Ezért, ahogy az alábbi állítások:
- A magassága egyenlő szárú háromszög, amelyet a bázis, a medián és a felezővonal.
- A medián egy egyenlő szárú háromszög, amelyet a bázis magas és felezővonal.
Tétel. A jel egy egyenlő szárú háromszög.
Ha két háromszög szögei egyenlő, akkor a háromszög egyenlő szárú.
Bebizonyítjuk ezt a funkciót. Tegyük fel, hogy egy háromszög két szög egyenlő. Ezután egyenlő és oldalsó fekvő ezek ellen sarkok. Sőt, ha feltételezzük, hogy e felek több, mint a másik, akkor a szög vele szemben, nagyobb, mint a szög, feküdjön fel a másik fél, és ez ellentmond a hipotézist (a tény, hogy ezek a szögek egyenlő). Így a két oldalán egy háromszög egyenlő, azaz háromszög - egyenlő szárú.