Egy videó tanulsága palástfelülete és a teljes kúp felülete a tárgy geometria képlet egy osztály 11

Tudjuk, hogy egy ilyen kúp, meg kell találnia annak felületét. Miért van szükség, hogy megoldja ezt a problémát? Például, meg kell érteni, hogy mennyi a tészta megy a termelés gofri kúp? Vagy hány tégla kell megállapítani egy tégla tető a vár?

Mérjük meg a területet az oldalsó felületén a kúp csak nem fog működni. De elképzelni a szarv tekert kendővel. Ahhoz, hogy megtalálja a terület a darab szövet kell vágni, és tedd az asztalra. Kap egy lapos alakja, a területen található.

Ábra. 1. Ez a szakasz a kúp képző

Mi ugyanezt a kúp. „Vágott” oldalsó felületén mentén bármely alkotója, például, (lásd. Ábra. 1).

Most a „letekert” az oldalsó felületének egy síkban. Kapjuk szektorban. A központ ebben az ágazatban - a csúcsát a kúp, a sugár a szektor az alkotója, a kúp és ívhossz egybeesik a hossza a kúp alapkör. Ez a szektor nevezzük a sweep oldalfelülete egy kúp (lásd. Ábra. 2).

Ábra. 2. Scan az oldalfelület

Ábra. 3. mérése a szög radiánban

Próbáljuk megtalálni a terület a szektor a rendelkezésre álló adatokból. Először bemutatjuk a jelölést: hagyja, hogy a szög a tetején a szektor radiánban (lásd 3. ábra ..).

Egy csúcsszög a sweep, már sokszor felmerült problémákat. Addig próbálja megválaszolni a kérdést: lehet ez megtörténhet, hogy a szög több mint 360 fok? Ez nem történik úgy, hogy a leolvasó egymásra vannak elhelyezve? Természetesen nem. Lássuk be, hogy matematikailag. Let Scan „felette” is. Ez azt jelenti, hogy a vizsgálat hossza nagyobb, mint a hossza az ív a kör sugara. De, mint már említettük, szkennelés az ív hossza a hossza a kör sugara. A sugara az alapja a kúp, természetesen kisebb generátor, például azért, mert kevesebb láb téglalap alakú háromszög átfogója

Majd felidézni a két képlet sík geometria természetesen: az ív hosszát. A terület az ágazat :.

A mi esetünkben, hogy milyen szerepet játszik a generátor, és az ív hossza megegyezik a kerülete a kúp alapja, azaz a. Van:

Együtt az oldalsó felület található, és a teljes felület. Ebből a célból, az oldalsó felület hozzáadása szükséges bázis területen. De az alapítvány - a kör sugara, amelynek területe egyenlő a képlet.

Végül, van ahol - az a henger sugara bázis - egy generátor.

Oldjuk meg a problémákat egy pár a fenti képletek.

Ábra. 4. Seeking szög

1. példa átvizsgálja az oldalsó felületének a kúp egy olyan szektor, amelynek csúcsszöge. Find ez a szög, ha a kúp magassága 4 cm, és a bázis sugara 3 cm (lásd. Ábra. 4).

Ábra. 5. Egy téglalap alakú háromszög képező kúp

Az első fellépés a Pitagorasz-tétel, azt látjuk, generátor 5 cm (lásd 5. ábra ..). Továbbá, mi is tudjuk.

2. példa A területet a tengelyirányú szakaszt a kúp magasságával egyenlő egyenlő. Keresse meg a teljes felület (lásd. Ábra. 6.).

Ábra. 6. illusztrációk a problémára

;

Ezután szerint a Pitagorasz-tétel.

Szóval, ma találkoztunk a képlet oldalsó felülete a kúp és a képlet terület teljes felületének a kúp, és úgy döntött, egy pár probléma a következő képletek.

Az ajánlott olvasás

Ajánlott linkek internetes források

1. Find a terület a tengelyirányú szakaszt a kúp, a bázis átmérője és magassága, amelyek egyenlők, és volt.
2. Számítsuk ki a területet a palástfelület egy kúp, a bázis sugara, és amelyek rendre és alkotó.
3. Keresse meg a teljes felület a kúp, ha a magassága, és a kép sík metszi a bázis szögben.