diffrakciós rács
A diffrakciós rács - az optikai eszköz, amely a gyűjtemény egy nagy számú párhuzamos, általában egyformán kialakított hasítékok.
A diffrakciós rács lehet alkalmazásával kapott átlátszatlan karcolások (hornyok) egy üveglapra. Neprotsarapannye hely - rés - küldi könnyű; stroke megfelelő intervallum a réseken, szórás, és nem enged át fényt. A keresztmetszet egy ilyen diffrakciós rács (a), és jele (b) ábrán látható. 19.12. A teljes szélessége a rés és egy rés b rések közti nevezzük állandó vagy osztásperiódus:
Ha rács beeső fény koherens hullámok, szekunder hullámok felszaporodó minden lehetséges irányban, zavarja, hogy egy diffrakciós mintázat.
Hagyja a rácsot általában incidens síkkal párhuzamos nyaláb koherens hullámok (ábra. 19,13). Úgy döntünk irányban a másodlagos hullámok képest szögben normális a rács. Jövő fénysugarakat a szélsőséges pontok két szomszédos rés van útkülönbség d = A'B”. Ugyanez úthossz különbség, hogy a másodlagos hullámok érkező a megfelelő pár kimenet található szomszédos rések. Ha ez az útvonal különbség egész számú többszöröse a hullámhossz, akkor az interferencia minden nagyobb csúcsok, amelyre a feltétel „B ÷ ¢ ÷ = ± k l, vagy
ahol k = 0,1,2. - az, hogy a fő sávjai. Ezek szimmetrikusan vannak elrendezve képest a központi (k = 0, a = 0). Egyenlet (19,29) egy alapvető képlet a diffrakciós rács.
minimumok (kiterjesztések) között vannak kialakítva fő maximumok, amelynek száma függ a számát rács helyekkel. Mi abból a feltétele a további mélypontra került. Tegyük fel, hogy az elérési út különbség szekunder hullámok utazik szögben egy megfelelő tochek szomszédos rések egyenlő l / N, R. F.
ahol N - rések száma a rács. Ez az út a különbség 5 [cm. (19,9)] megfelel az fáziskülönbség Dj = 2 p / N.
Ha feltételezzük, hogy a másodlagos hullám az első rés van hozzáadásának időpontjában más hullámok nulla fázis, a fázis a hullám a második rés egyenlő 2 P / N, a harmadik - 4 P / N, a negyedik - 6P / N, stb ... az eredmény hozzáadásának ezek a hullámok a fáziskülönbséget, amely segítségével kapott vektor diagram: a összege az N értékét a vektorok az elektromos mező, a szög (fáziskülönbség) közötti bármely szomszédos melyek közül kettő a p / N, egyenlő nullával. Ez azt jelenti, hogy a feltétel (19,30) megfelel a minimum. Amikor a különbség a másodlagos hullámok a szomszédos rések 2 d = (l / N) iliraznosti fázisokat Dj = 2 (2p / N) kerül is kapunk másodlagos minimális interferencia hullámok minden slot, és így tovább. D.
Illusztrációként, ábra. 19.14 ábra egy vektor diagramján megfelelő egy diffrakciós rács, amely hat rések: stb - a vektorok az elektromos alkatrészek az elektromágneses hullámok az első, második, stb rések ..... Merülnek fel, amikor interferencia öt további minimumok (vektorösszege nulla) alatt megfigyelt fáziskülönbség hullámok érkező szomszédos rések, 60 ° (a), 120 ° (b), 180 ° (a), 240 ° (d) és a 300 ° (d).
Így látható, hogy a központi és mindegyik egy első fő maxima N -1 további minimumok kielégítő
Az első és második fő csúcsok is N - 1 további minimumok kielégítő
.., stb így, bármely két szomszédos fő csúcsot figyeltünk N - 1 további mélypontra került.
Néhány extra mélypontra gyakorlatilag nincs különbség, ha nagy számú rés, és az összes helyet a fő csúcsok sötét. Minél nagyobb a rések száma az aknarács, annál vágás elsődleges maxima. Ábra. 19.15 fényképeit mutatja a diffrakciós minta kapott tömbök különböző számú N hasítékok (rácsállandó ugyanaz), és ábra. 19.16 - intenzitását ábrázoló grafikon eloszlás.
Megjegyezzük, különösen a szerepe legalább egy rés. A megfelelő irányban a feltétel (19,27), hogy minden egyes hasíték ad a minimális, de legalább az egyik nyílásba, és folytatódik az egész tömb. Ha valamilyen területen ugyanakkor a feltételeket a minimális távolságot (19.27) és a fő rács maximum (19,29), akkor a megfelelő fő maximum nem merül fel. Általában igyekeznek használni a fő csúcsok között vannak elrendezve az első minimumot a audioköz t. E. A tartományban
Amikor beeső egy diffrakciós rács vagy más fehér polikromatikus fényt, minden egyes fő maximális, mint a középső, lenne bontjuk spektrum [cm. (19,29)]. Ebben az esetben, k jelzi a sorrendben a spektrum.
Így a spektrális rács eszköz, ezért alapvető jellemzői, amelyek lehetővé teszik, hogy értékelje a lehetőségét diszkrimináló (felbontás) a spektrális vonalak.
Az egyik ilyen jellemzők - a szögdiszperzió - határozza meg a szögletes szélessége a spektrum. Ez számszerűen egyenlő a szögtávolság da a két vonal között a spektrum, hullámhosszokon, amelyek eltérő egy (dl = 1):
Differenciálás (19,29), és csak pozitív értékeket kapott
Az utolsó két egyenlet, van
Mivel általában használható kis diffrakciós szögek, a cos a »1. A szögdiszperzió D a magasabb, annál nagyobb a tartomány a sorrendben k és állandó kisebb, mint egy diffrakciós rács.
Az a képesség, hogy különbséget hasonló spektrális vonal nem csak attól függ a szélessége a spektrum, vagy a szögdiszperzió, hanem a szélességének spektrális vonalak, amelyek egymásra.
Úgy vélik, hogy ha a két diffrakciós egyenlő intenzitású csúcsot egy olyan terület, ahol a teljes intenzitás 80% -a a maximális, a spektrális vonalak megfelelő ezen maximumok már megoldott.
Ugyanakkor szerint George. W. Rayleigh, legfeljebb egy vonal egybeesik a legközelebbi másik minimálisan kell tekinteni a feltétel az engedély. Ábra. 19.17 mutatja a függőség a I intenzitását az egyes sorok a hullámhossz (folyamatos vonal), és a teljes intenzitás (szaggatott görbe). A rajzok könnyen belátható, a két megoldatlan sor (a) és a limitáló felbontás (b), amikor a maximum egy sort egybeesik a legközelebbi másik minimum.
Felbontás a spektrális vonalak mennyiségileg felbontású egyenlő az arány a hullámhossz, hogy a legkisebb hullámhossztartományban, amelyet még lehet megoldani:
Tehát, ha van két közeli vonalak hullámhosszon l1 l2 ³. Dl = L1 L2. majd (19,35) felírható közelítőleg formájában
Az az állapot, a fő csúcs az első hullám
Mivel ez ugyanaz legalább a legközelebbi második hullám, amely feltétel
Egyenlővé a jobb oldalán az utolsó két egyenlet, van
ahol [tekintve (19.36)]
Így, a felbontás a diffrakciós rács nagyobb, minél nagyobb a sorrendben k a spektrum és a N számú stroke.
Vegyünk egy példát. A kapott spektrum a rács egy rések száma N = 10,000, két vezeték van közel a hullámhossz l = 600 nm. Legalább néhány különbség hullámhosszú Dl ezeket a sorokat különböznek a harmadrendű spektrum (k = 3)?
A kérdés megválaszolásához azonosítjuk (19.35) és (19.37), l / Dl = kN, ahol Dl = l / (kN). Behelyettesítve számértékek az ezt a képletet, azt találjuk, Dl = 600 nm / (3 • 10 000) = 0,02 nm.
Például, a megkülönböztethető spektrum vonalak hullámhosszú 600.00 és 600,02 nm, és nincs megkülönböztethető vonalak hullámhosszú 600.00 nm és 600,01
Mi származhat képlet aknarács ferde beesési koherens gerendák (ábra 19,18, b -. Beesési szög). Feltételek kialakítására a diffrakciós minta (lencse képernyőn a fókuszsíkjában) ugyanazok, mint a normális előfordulási.
Döntetlen a függőlegesek A'B kpadayuschim sugarak és az AB „a másodlagos hullámok, fut a szöget zár be a merőleges síkban rács vosstavlennomu. Ábra. 19,18 Látható, hogy összesen A ¢ B sugarak van azonos fázisban, a AB „, továbbá a fáziskülönbség a gerendák megmarad. Ezért az út különbség,
D AA'V AA AB ¢ = sin b = a sin b. Tól DVV'A találunk BB = AB sin a = a sin a. Behelyettesítve a kifejezés a ¢ AA és BB”(19,38), és figyelembe véve a feltétele a fő csúcsok
Központi fő maximális megfelel a beesési irányban (a = b).
Együtt átlátszó tükröző diffrakciós rácsokat alkalmazunk, amelyben az utolsó simítások visszük fel a fémfelületre. Megfigyelés, miközben a visszavert fény. Fényvisszaverő diffrakciós rács tette a homorú felület, alkotni képesek egy diffrakciós mintázat nélkül a lencse.