Tanulás az inga - hogyan lehet megtalálni az időszak egy egyszerű inga oszcilláció
Mint általában, a tanulmány a legösszetettebb terület a tudás (és ők csak nem történnek meg) kezdődik egy bevezetés egy egyszerű modell. És van egy egyszerűbb és érthetőbb az észlelés modellje vibrációs folyamat, mint az inga. Itt, a tanulmány a fizika, először hallja ezt a rejtélyes mondat - „időszak oszcilláció egy egyszerű inga”. Pendulum - a szál és a terhelés. És mi ez, mint egy speciális inga - Matematika? Egy nagyon egyszerű, ez inga előre látható, hogy a szál nem a súlya nem nyújtható, és az anyagi pont rezeg alatt a gravitáció hatására. Az a tény, hogy általában, figyelembe véve a folyamat, például a rezgéseket nem lehet teljesen teljes mértékben figyelembe a fizikai jellemzők, mint a súly, rugalmasság, stb Minden résztvevő a kísérletben. Ugyanakkor, a hatása egy részük a folyamatban elhanyagolható. Például a priori magától értetődő, hogy az inga súlya és rugalmassága fonal bizonyos körülmények között nincs észrevehető hatása az időszak az oszcilláció a matematikai inga elhanyagolhatóan kicsi, így befolyásuk van zárva a figyelmet.
Meghatározó rezgési periódus az inga, ha nem a legkönnyebb alig ismert ez: az időszak - amely alatt zajlik egy teljes oszcilláció. Csináljunk egy védjegy egyik szélső pontok mozgása rakomány. Most minden alkalommal, amikor egy ponttal zárt, így megszámoljuk a teljes rezgések és vegye figyelembe az időt, mondjuk, 100 rezgéseket. Időtartamának meghatározásához egy periódus egy pillanat alatt. Végezzük ezt a kísérletet az oszcilláló egy síkban az inga az alábbi esetekben:
- különböző kezdeti amplitúdó;
- különböző terhelési súly.
Veszünk lenyűgöző eredményeket az első pillantásra: minden esetben az időszak egy egyszerű inga oszcilláció változatlan marad. Más szóval, az amplitúdó és a kezdeti anyag tömege pont az időtartamát nem gyakorolnak befolyást. További vita csak egy hátránya - mert rakodási magasságot menet közben változik, akkor a visszaállító erőt a pálya mentén változó, ami kényelmetlen a számításokat. Enyhén csalni - Push inga is a keresztirányban - elkezd leírására kúpos felület, a T időszakban forgási ugyanaz marad, a mozgás sebességét V kerülete - állandó kerülete mentén, amely mozgatja a rakomány S = 2πr, visszaállító erő irányított sugár mentén.
Ezután kiszámítjuk az időszak az oszcilláció egy egyszerű inga:
Ha a hossza a szál l szignifikánsan több a rakomány mérete (legalább 15-20-szer), és a menet hajlásszög kis (kis amplitúdójú), akkor feltételezhetjük, hogy a visszaállító erőt a P egyenlő a centripetális erő F:
P = F = m * V * V / r
Másrészt, az idő a visszaállító erőt és a tehetetlenségi nyomaték a terhelés egyenlő, majd
P * L = r * (m * g), ami azt jelenti, figyelembe véve, hogy a P = F, a következő egyenlet: r * m * g / l = m * v * v / r
Nem nehéz megtalálni a sebességet az inga: v = r * √g / l.
És most emlékszik az első kifejezés az időszak, és helyettesíti az értéke a sebesség:
Transzformáció után képletű időszakban triviális matematikai inga oszcilláció a végleges formában a következők:
T = 2 π √ l / g
Most korábban kísérletileg kapott eredmények a függetlenségét az oszcilláció időszakban a teher súlya és az amplitúdó is megerősítette analitikus formában, és nem tűnik annyira „csodálatos”, mint mondják, ha szükséges.
Többek között kezeljük utóbbi kifejezés az időszak az oszcilláció a matematikai inga, akkor láthatjuk, kiváló lehetőséget kell mérni a gravitációs gyorsulás. Ez elegendő ahhoz, hogy össze egy referencia-inga bármely pontján a föld és mérésére az időszak annak oszcillációk. És így, egészen váratlanul, egy egyszerű és világos inga adott nekünk egy kiváló lehetőséget, hogy tanulmányozza a megoszlása a sűrűsége földkéreg, keresni kezdi a föld ásványi lerakódások. De ez egy másik történet.
