Szimulációs optimális tervezési folyamatok
A problémás területet.
Informatika.
Szimuláció optimális tervezési folyamatokat.
Audit 50 000 - könyvvizsgáló cég. Audit és számvitel. www.boschparts.ru - eladó kedvező feltételekkel Bosch befecskendező. fékrendszer Peugeot
Szimulációs optimális tervezési folyamatok
Készítmény optimális tervezése
Tervezés - a legfontosabb szakasza a gazdasági és adminisztratív tevékenységet. tervezés tárgy lehet aktivitási egység vagy vállalkozás, ipar vagy a mezőgazdaság, a régió, végül az állam.
Pózol a problémát a tervezésben általában a következő:
- van néhány célok: X, Y .;
- Vannak források: R1, R2. ami miatt e célok elérése érdekében;
- van egy bizonyos stratégiai cél, ami függ az értékeket a célokat, amelyeket el kell orientált tervezés.
Probléma az optimális planirovaniyazaklyuchaetsya az értékek meghatározásához célokat korlátozott erőforrások, figyelemmel a stratégiai cél.
Íme néhány példa. Hagyja, hogy a tárgy a tervezés óvoda. Mi szorítkozunk két tervszámok: a gyermekek száma és a pedagógusok száma. A fő forrásai az óvoda tevékenysége a méret a finanszírozás a szoba mérete. Melyek a stratégiai célok? Természetesen, az egyik ezek közül a megőrzése és erősítése a gyermekek egészségére. A kvantitatív ez előfordulásának csökkentésére az óvodás.
Egy másik példa: a tervezés, a gazdasági tevékenységek az állam. Természetesen ez túl nehéz feladat részletes elemzést. Célok nagyon: ez a termelés különböző típusú ipari és mezőgazdasági termelés, a képzés, az energiatermelés, a méret a fizetések a közszférában dolgozók, és így tovább. A források közé tartoznak :. száma munkaképes korú lakosság, az állami költségvetés, a természeti erőforrások, az energia, a lehetőséget a közlekedési rendszerek, stb Persze, minden ilyen típusú források korlátozott. Ezen kívül a legfontosabb erőforrás az idő kiosztott végrehajtására vonatkozó tervet.
Az a kérdés, a stratégiai célok ebben az esetben nagyon bonyolult. Az állam egy csomó közülük, de különböző korszakaiban, prioritások megváltozhatnak. Például, háborús, a fő cél a maximális védelmet, a katonai erő. A modern civilizált állam békeidőben elsődleges célkitűzésként kell elérni a maximális szintet a lakosság.
Megoldás az optimális ütemezés feladatok gyakran nehéz és elérhetetlen, csak a humán tapasztalat (empirikus módszerek). Az ilyen problémák megoldására, egy matematikai modell, amely létrehozza a kapcsolatot a paramétereket a problémát. Ezért az optimális ütemezés végeztük, hogy a matematikai modellezés. Tipikusan az ilyen modellek valós élethelyzetekben nem lehet megoldani analitikusan, így numerikus megoldásokat alkalmazott módszerek alkalmazása a számítógépen.
Egy példa a matematikai modellek az optimális tervezés
Vegyünk egy egyszerű példát, amellyel akkor kap egy ötlet egyik osztálya optimális tervezési problémákat.
Iskola cukrászda készíti torták és sütemények. Mivel a korlátozott tárolási kapacitás naponta, akkor főzni az aggregált legfeljebb 700 termék. Munkanap cukrászda 8 órán át. Mivel a termelés sütemény időigényesebb, ha a probléma csak azokat, a nap lehet nem több, mint 250, akkor lehet, hogy piték 1000 (ha nem termel sütemények). Az ára a torta kétszer magasabb, mint a pite; Ez szükséges ahhoz, hogy a napi termelési terv, amely egy cukrászda a legtöbb bevételt.
Megfogalmazzuk ezt a problémát matematikailag. vannak Cél:
% - napi torták ütemtervet;
a - napi sütemények ütemtervet.
termelési erőforrások - jelentése:
- időtartamát a munkanap - 8 óra;
- raktározási kapacitást - 700 ágy.
Szerezze kapcsolatok, az alábbi feltételek időkorlátok, a műhely és raktár kapacitással, azaz az összes cikket. A készítményből az a probléma, hogy a gyártása cukrászati töltött 4-szer hosszabb, mint 1 pogácsa. Jelölő Patty gyártási időt t min. A előállításakor ugyanazt a tortát 4t percig. Következésképpen, a teljes idő gyártógépek x piték és torták egyenlő TX + 4ty = (x + 4Y) t. De ezúttal nem lehet hosszabb, mint a munkanap. Következik egyenlőtlenség (x + 4Y) t <= 8 * 60, или (х + 4y)t<=480.
Mivel 1000 pogácsákat gyártható egy munkanapra, majd az egyik töltött 480/1000 = 0,48 min. Behelyettesítve ezt az értéket az egyenlőtlenség, kapjuk: (x + 4Y) * 0,48 <=480. Отсюда х + 4у <= 1000. Ограничение на общее число изделий дает очевидное неравенство х + у <=700.
A két kapott egyenlőtlenségeket kell hozzá szempontjából pozitív értékek az x és y (nem lehet negatív számú torták és sütemények). Ennek eredményeként már egyenlőtlenségrendszer:
x + 4Y<=1000, x + y<700, х>= 0, y> = 0 (a)
Hivatalossá stratégiai cél: megszerezni a legnagyobb bevételt. Bevétel - az az érték, az összes eladott termékek. Legyen az egy áráért Patty rrubley. A feladat szerint, torta ára kétszer, azaz 2rrubley. Ennélfogva az összes felhasznált termelt áruk naponta r x + 2 RU = r (x + 2y). A termelés célja az, hogy a bevétel maximalizálása. Nézzük meg azt az expressziós rögzített függvényében x, y: F (x, y) = R (x + 2y) r- .Poskolku konstans, a maximális érték F (x, y) elérésekor a maximális értéke a kifejezés x + 2y. Ezért, mint egy funkciót, a maximális, amely megfelel a stratégiai cél vehet f (x, y) = x + 2y (b).
Következésképpen hogy szerezzen egy optimális tervet főtt le a következő matematikai probléma: találni értékű célokat x és y kielégíti a egyenlőtlenségrendszer (a), és megadja a maximális érték a célfüggvény (b).
A fenti példa utal, hogy az osztály a lineáris programozási problémák. Az elmélet az optimális tervezés, több osztálya problémák, beleértve a lineáris programozás - a legegyszerűbb megoldás. A tanulmány a matematikai módszerek ilyen problémák megoldása túlmutat az iskolai oktatási célokat.
Azonban nem lenne logikus korlátozni magunkat, hogy az elméleti megfogalmazása optimális tervezése problémákat. A modern információs technológiák lehetővé teszik számunkra, hogy megoldja néhány problémát optimális tervezése (és különösen a lineáris programozás) nélkül behatol az anyag használható matematikai módszerekkel. Különösen az ilyen jogorvoslatok állnak a Excel táblázatkezelő alkalmazást, és ezek alapján lehet igazolni tanítványai technikák konkrét feladatokat. A probléma megoldásának módját nevezik megoldásának keresésében. A megfelelő parancs az Eszközök menüben. Röviden ismertetjük, hogyan kell használni az említett eszközöket fenti problémák megoldására.
Eleinte elkészíti a táblázatot, hogy megoldja a problémát, az optimális tervezés. B5 cella és C5 vannak fenntartva, illetve az x értékei (a terv a termelés sütemények) és (terv a termelés sütemények). Bal oldali fél a B oszlopban, a jobb oldali - D oszlopban; jelek "<=" и т.д. в столбце С программой реально не используются. Целевая функция занесена в ячейку В15.
Calling a program optimalizálása és közölte vele, ahol az adatok találhatók. Ehhez hajtsa végre a parancsot? Szolgáltatás? A megoldás megkeresése. A megfelelő alakja a képernyőn. Mindent meg fogunk tenni az alábbi algoritmus:
- Írja be a pozíció koordinálja a célfüggvényt. A mi esetünkben ez B15. (Megjegyzendő, hogy ha a kurzor előtt a sejtek B15, akkor
bemenet automatikusan megszűnik.) - Tick „a legnagyobb érték”, azaz tájékoztat
program, hogy mi érdekli állapította maximum célfüggvény. - A „változó sejtek” bevezetésére B5: C5, azaz tudd, mi a hely fenntartva a változók - célokat.
- A „Limits” megadhatja a tájékoztatást egyenlőtlenségek, korlátozásokat, amelyek a következő formában:
B10<=D10; B1K<=D11; B12>= D12; B13> = D13. Korlátozások a következők:
- kattintson a „Hozzáadás” gombra;
- A párbeszédablak hozzáadása „kényszer”, írja cellahivatkozást B10 válasszon a menü jele egyenlőtlenség "<=" и вводим ссылку на ячейку D10; снова щелкаем по кнопке "Добавить", аналогично вводим второе ограничение B11<=D11 и т.д.
- Zárja be a „hozzáadása kényszer” párbeszédablak. Előttünk - elő forma „keresni a megoldást.”
- Kattintson a „Run” - sejtekben B5 és C5 tűnik optimális megoldásnak (a számok 600 és 100), és a szám 800 sejt B15 - a maximális érték a célfüggvény.