Összeadás, kivonás, szorzás, és hatáskörmegosztás
Összeadás és kivonás fok
Nyilvánvaló, hogy hány fokot állhat, mint más értékek hozzáadásával őket egymás után azok jeleit.
Így, az összeg a 3, és b 2 egy 3 + b 2.
Mennyiségek egy 3 - b n és H 5 -d 4 egy 3 - b n + H 5 - d 4.
Az együtthatók azonos hatásköre ugyanazon változók is meg lehet valósítani vagy kivonható.
Így, az összeg a 2a és 3a 2 2 2 egyenlő 5a.
Az is nyilvánvaló, hogy ha veszel két mezőt, és vagy három négyzet is, vagy öt négyzet is.
De a mértéke különböző változók és a különböző stepeniodinakovyh változókat. pótolni kell hozzáadni azokat a karaktereket.
Így, az összeg egy 2 és 3 az összege egy 2 + 3.
Egyértelmű, hogy a tér egy, a kocka egy, nem egyenlő vagy kétszer a tér egy, hanem kétszer a kocka a.
Mennyiségek egy 3 és 3a b n 5 b 6 van egy 3 b n + 6, b 5 3a.
Kivonás fok végzett ugyanolyan módon, mint a kívül, kivéve, hogy a jelek levonható ennek megfelelően módosítani kell.
2 b 2 a 3 y 2 y 3 b
vagy:
X -3 ⋅ egy m = a m x -3
3a 6 y 2 ⋅ (-2x) = -6a 6 xy 2
2 b 3 y 2 ⋅ 3 b 2 y = a 2 b 2 a 3 y 2 y 3 b
Eredmények az utolsó példa lehet válogatni úgy, hogy ugyanazt változókat.
Expression válik: 5 b 5 y 3.
Összehasonlítva több szám (változók) fok, azt látjuk, hogy ha bármely kettő megszorozzuk, az eredmény - egy szám (változó) megfelelő mértékű összegével egyenlő fokra a feltételeket.
Ily módon egy 2 .a 3 = aa.aaa = AAAAA = 5.
Van 5 - a mértéke a szorzás eredménye megegyezik a 2 + 3, az összeg a fokozatok szempontjából.
Így egy n .a m = a m + n.
Egy n. a tényezőt figyelembe ahányszor egyenlő mértékét N;
És a m. venni, mint egy tényező, ahányszor egyenlő mértékben m;
Ezért, a mértéke azonos hordozók kell szorozni hozzáadásával a kitevőket.
Ily módon egy 2 6 .a = a 2 = a + 6 és 8 x .x 2 .x 3 = x 3 + 2 + 1 = x 6.
vagy:
4a n ⋅ 2a n = 8a 2n
b 2 y 3 ⋅ y = b 4 b 6 y 4
(B + H - y) N ⋅ (B + H - y) = (b + H - y) n + 1
Szorzás (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3) ⋅ (X - Y).
Válasz: x 4 - y 4.
Szorzás (x 3 + x - 5) ⋅ (2x 3 + x + 1).
Ez a szabály igaz a számok, a művelői, amely - a negatív.
1. Így egy -2 .a -3 = a -5. Ez felírható (1 / AA). (1 / aaa) = 1 / AAAAA.
2. y -n .y -m = y -N-m.
3. egy -n .a m = a m-n.
Ha a + b szorozzuk - b, az eredmény egy 2 - b 2. azaz
Az eredmény a szorzataként összege vagy különbsége két szám egyenlő az összege vagy különbsége a négyzetek.
Ha szorozva összege és különbsége a két szám, emelt a téren. az eredmény az lesz egyenlő az összege vagy különbsége ezeknek a számoknak a negyedik fokozatot.
Így, (a - y) (a + y) = a 2 -. Y 2.
(A 2 - y 2)⋅(A 2 + y 2) = a 4 - y 4.
(A 4 - y 4)⋅(A 4 + y 4) = a 8 - y 8.
hatáskörmegosztás
A fokok száma lehet osztani, valamint más száma, kivonva az osztalék osztó, vagy forgalomba őket frakciók formájában.
Így a 3 b 2 osztva 2. b 3 egyenlő egy.
vagy:
y 2m. y m = y m
8a n + m. 4a m = 2a n
12 (b + y) n. 3 (b + y) = 3 4 (b + y) n-3
A szabály is érvényes a számok negatív fok.
Az eredmény az osztás, hogy egy -5 a -3. egyenlő egy -2.
Továbbá, $ \ frac. \ Frac = \ frac. \ Frac = \ frac = \ frac $.
Szükséges továbbá, hogy megtanulják, szorzás és hatáskörmegosztás, mivel ezek a műveletek igen széles körben használják az algebra.
Példák Az oldatok példák tartalmazó frakciókat száma fok
1. Csökkentsük a kitevők a $ \ frac $ A: $ \ frac $.
2. Csökkentse kitevők a $ \ frac $. Válasz: $ \ frac $ vagy 2x.
3. Csökkenti a kitevőket a 2/3, és a -3 / -4, és egy közös nevező.
2 .a -4 -2 van egy első számláló.
3 .a -3 = 0 egy 1, a második számláló.
3 a jelentése .a -4 -1. közös számlálót.
Miután az egyszerűsítés: -2 / a -1 és 1 / a -1.
4. Csökkentsd a kitevők 2a 4 / 5a 2 és 3/4, és elvezethet a közös nevező.
Válasz: 2a 3 / 5a és 5a 7 5 / 5a 7 vagy 2a 3 / 5a 2 és 5 / 5a 2.
5. Szorzás (a 3 + b) / b 4 (a - b) / 3.
6. Szorozzuk (5 + 1) / 2 x (b 2 - 1) / (x + a).
7. Szorzás 4 b / a -2 és H -3 / X és egy n / y -3.
8. Osszuk egy 4 / y 3 egy 3 / y 2 A: a / y.
9. Osszuk (h 3 - 1) / d 4 (d n + 1) / h.