Minden elemi matematika - Study Guide - Algebra - mértékben és gyökerek

nulla és drobnympokazatelem. Mintegy kifejezések értelme.

fokkal műveleteket.

1. Ha megszorozzuk hatásköreinek ugyanazt a bázist a mutatók egészül ki:

2. Ha elosztjuk hatásköreinek ugyanaz a bázis pokazatelivychitayutsya őket.

3. A mértéke a termék két vagy több tényező egyenlő a termék a fok ezeket a tényezőket.

4. A mértéke az arány (frakció) az aránya a fok az osztalék (számláló) és az elválasztó (nevező):

5. Az építőiparban a mértéke a fokuk számok egymással szorozzák:

Az összes fenti képletek olvasni és végre mindkét irányban, balról jobbra és fordítva.

Példa Példa. (2 · 3 · 5/15) ² = 2 3 ² · ² · 5 ² / 15 ² = 900/225 = 4.

Műveletek gyökereit. Az összes alábbi képletek, a jel azt jelenti, a számtani gyökér (a radicand pozitív).

1. A gyökér a termék több tényező egyenlő a termék a gyökerek ezen tényezők:

2. A gyökér az arány az arány az osztalék és osztó gyökerek:

3. Az építőiparban a gyökér a mértékben, hogy építeni ezt stepenpodkorennoe száma:

4. Ha ez fokozza a gyökér m szer és egyúttal emeljük a m-edik mértékben radicand, a gyökér értéke nem változik:

5. Ha csökkenti a gyökér szinten m szer, és ezzel egyidejűleg kivonat a gyökere m-edik fokát radicand, a gyökér értéke nem változik:

Mértékének növelése a koncepciót. Eddig tekinthető, amennyiben csak természetes mutatója; de az intézkedés a hatáskörök és a gyökerek is vezethet negatív. a nulla és frakcionált kitevőket. Ezek a számok valószínűleg szükség további meghatározás.

A mértéke negatív pokazatelem.Stepen számos negatív (integer) indikátor, mint egy egység, osztva a mértéke az azonos számú index egyenlő abszolút velechiny negatív mutatónak:

EPER képletű T egy m. A n = egy m - n lehet használni nem csak a m. nagyobb mint n. hanem a m. kevesebb, mint n.

Ha azt akarjuk, a képlet a m. A n = egy m - n érvényes volt, amikor m = n, meg kell határozni a nulla fokos.

Képzés nulla pokazatelem.Stepen bármilyen nem zéró számú nullával egyenlő 1.

Példa Példa s. 0 2 = 1, (- 5) 0 = 1 (- 3/5) 0 = 1.

Degree frakcionált pokazatelem.Dlya érdekében, hogy létrejöjjön egy valós szám, és egy bizonyos fokú m / n. csomagold ki a gyökere az n-edik fokú m-edik mértékben ez a szám egy:

Mintegy kifejezések értelme. Számos ilyen kifejezéseket.

ahol a ≠ 0. létezik.

Sőt, ha azt feltételezzük, hogy x - több, összhangban a meghatározása a osztási művelet, van: a = 0 · x. azaz a = 0, ami ellentmond a hipotézist: a ≠ 0

Sőt, ha azt feltételezzük, hogy ez a kifejezés azonos bizonyos számú x. akkor értelemszerűen, van egy osztás: 0 = 0 · x. De ez egyenlőség tetszőleges számú x. QED.

Ha feltételezzük, hogy a fok cselekvési szabályok vonatkoznak fok nulla alapján a

0: 0 - minden számot.

. P e w n e Tekintsük a három fő esetekben:

1) X = 0 - Ez az érték nem felel meg az adott egyenletet

2) ha X> 0, megkapjuk: x / x = 1, azaz 1 = 1, ami azt jelenti,

hogy x - tetszőleges számú; de figyelembe véve, hogy

Esetünkben x> 0. válasz x> 0;

3) ha X <0 получаем: – x / x = 1, т. e. –1 = 1, следовательно,

Ebben az esetben nincs megoldás.

Így, x> 0.