Mi a paradoxon 3

Az út az igazsághoz van kikövezve ellentmondás. felfogni

A valóság az, hogy szükség van, hogy milyen ő egyensúlyoz egy kötélen.

Jelenleg a paradoxon fogalmával gyakorlattá vált megszilárdult a beszédet. Megtalálható a tudományos szövegek és a mindennapi beszédben, és az irodalomban. Ezért természetes, hogy a kifejezés paradoxon eltérően értelmezik a különböző helyzetekben. Bibler VS azt mondja: „A koncepció a paradoxon létezik ma sokféleképpen - a tisztán mindennapi szókincs és a legtájékozottabb a paradoxona halmazelmélet.” Értelmezése paradox hibaként néha vezet az a tény, hogy összetéveszteni más fogalmakat is hibát jelez, hanem egy másik fajta. Sukhotin AV Azt írja: „A paradoxon családban született fogalmak, amelyek leírják a hibákat és ellentmondásokat a tudás. Hibák ábrázolják különböző. Néhány ezek közül akaratlan. A férfi nem akarta, hogy rossz, de nem működik. Mintha az érvelés logikus és megfelelően történik, azonban ez nem sikerül. " Egyéb - éppen ellenkezőleg „ezt tudatosan azzal a szándékkal, hogy vezessenek be valaki hibát.” Mert ez a munka nagyon fontos figyelembe venni ezeket a fogalmakat részletesen, hogy megkülönböztessék a paradoxon a szomszédos, „szomszédos” eseményeket. Paradox ítélet felkeltette a kutatók matematikai logika. Érdekük fordult ilyen ítéletek, amelyek természetesen abszurd, de ugyanakkor, úgy tűnik, bebizonyította, kifogástalan logika.

Tág értelemben a paradoxon - ebben a helyzetben, élesen eltérnek a hagyományos, jól bevált, ortodox nézeteket. „Az általánosan elfogadott vélemény, és mit gondolnak a kérdést rendezni régen, a legtöbb tanulmány érdemelnek” - mondta Mr. Lichtenberg paradoxon - az elején a tanulmány.

A legdrasztikusabb formája a paradoxon - a antinómia, érvelés, amely igazolja az egyenértékűség, a két állítás, amelyek közül az egyik a tagadása a másikat.

Külsőleg, a paradoxonok nagyon hasonló álokoskodás, az is vezethet érv egy ellentmondás, a legfontosabb dolog a különbség közöttük, ahogy szellemesen megjegyezte író Daniil Granin, hogy szofizma - ez hazugság, obryazhennaya ruhát az igazság és a paradoxon - az igazság rejlik ruhát. Ez természetesen átvitt összehasonlítás, de ez elég pontosan ragadja meg a probléma lényegét. Tény, hogy a kapcsolat szofisztika és paradoxonok finomabb és összetettebb. A paradoxon oka lehet, hogy néhány álokoskodás. A paradox következtetés kötelezi, hogy keresse meg a forrását a paradoxon erőket hoz kap ki a kör, ami kiderült a beszélgetés és keres egy másik utat.

Ki -, hogy meg kell neveznie minden alázatos emberek. Ha a szám ő magában magát, kiderül, hogy ő nem szerény, és nem jelenik meg a listában. Ha nem nevezi magát, akkor jellemezni őt, mint egy szerény, akkor magának kell nevezni, mint az egyik szerény emberek. Paradox.

Options paradoxon „hazug”

A legismertebb és talán a legérdekesebb az összes logikai paradoxonok paradoxona „hazug”. Ő - a fő és magasztalják nevét felfedezője Eubulides milétoszi.

Vannak változatai ennek a paradoxonnak vagy antinómiáját, amelyek közül sok csak paradox láthatóságát.

A legegyszerűbb változat a „hazug”, mondja a férfi csak egy mondat: „hazudok”. Vagy azt mondja: „Mondván, hogy én most kiejtésével, az hamis.” Vagy: „Ez az állítás hamis.”

Ha az állítás hamis, a hangszóró igazat mondott, majd mondd meg nekik, hogy nem hazugság. Ha az állítás nem hamis, és a hangszóró azt állítja, hogy hamis, akkor a kijelentés hamis. Úgy tűnik tehát, hogy ha a beszélő hazudik, ő igazat mond, és fordítva.

A középkorban gyakori volt ez a megfogalmazás:

- Platón azt mondta - hamisan - mondja Szókratész.

- Igaz Socrates - az igazság - mondja Platón.

Felmerül a kérdés, hogy ezek közül melyik fejezi ki az igazságot, és ki hazudik?

De a modern parafrázisa ez paradoxon. Tegyük fel, hogy az egyetlen szót írt az első oldalon a kártya: „A másik oldalon ez a kártya van írva igaz állítás.” Nyilvánvaló, hogy ezek a szavak értelmes állítást. Rátérve a kártyát, meg kell találni sem az ígért nyilatkozatot, vagy nem. Ha meg van írva a hátán, akkor az vagy igaz, vagy nem. Ugyanakkor a hátsó a szavak: „A másik oldalon ez a kártya van írva a hamis állítás” - és semmi több. Tegyük fel, hogy az állítás igaz az elülső oldalon. Ezután a nyilatkozatot a fordított igaznak kell lennie, ezért az állítás az előlapon hamisnak kell lennie. De ha a nyilatkozatot az előlapon hamis, akkor a nyilatkozatot a fordított is kell hamis, és ezért az az állítás, az első oldalon kell, hogy igaz legyen. Az eredmény - a paradoxon.

A paradoxon „hazug” tett óriási benyomást tett a görögök. És ez könnyen belátható, hogy miért. A kérdés, hogy kerül benne, első pillantásra úgy tűnik, nagyon egyszerű: ha hazudik, aki azt mondja, hogy csak hazudik? De a válasz „igen”, ami „nem” válasz, és fordítva. És a gondolkodás nem tisztázta a helyzetet. Az egyszerűség és még közhely probléma, mert nyit a bizonytalan és mérhetetlen mélységét.

Magától még egy legenda, hogy a Philitas Cos, kétségbeesett, hogy megoldja ezt a paradoxont, öngyilkos lett. Azt is mondják, hogy az egyik a híres görög logikusok, Diodorus Cronus, már a későbbi években fogadalmat tett, hogy nem eszik addig, amíg meg nem találja a megoldást, „hazug”, és hamarosan meghalt, és mivel nem ért el semmit.

A középkorban ez a paradoxon már említett úgynevezett makacs javaslatokat, és a tárgy a szisztematikus elemzését.

A modern időkben, „hazug” sokáig nem vonzza a figyelmet. Nem lát, még kisebb nehézségek vonatkozó nyelvhasználat. Csak a mi úgynevezett modern időkben, a fejlesztési logika végül elérte azt a szintet, ahol a kihívások tűnnek mögött ezt a paradoxont, lehetett megfogalmazni már szigorú feltételek mellett.

Most, „hazug” - ez jellemző volt szofizma - gyakran nevezik a király a logikai ellentmondás. Ő egy kiterjedt tudományos irodalomban. És mégis, mint abban az esetben sok más paradoxonok, ez nem egészen világos, hogy milyen problémák leselkednek mögött, és hogyan lehet tőle megszabadulni.

„Hazug” most általában úgy, hogy egy tipikus példája a nehézségeket, amelyek a keverék két nyelv: a nyelv az államok kívül fekvő annak érvényességét, és a nyelvet, amelyen beszélünk az első nyelv.

A köznyelvben, nincs különbség a szintek, és az érvényesség és a nyelvet beszélünk egy nyelvet. Például egy személy, akinek az anyanyelve magyar, nem lát nagy különbség nyilatkozatai: „Az üveg átlátszó»és az«igaz, hogy az üveg átlátszó”, bár egyikük beszél az üveg, a másik - egy nyilatkozatot képest az üveg.

Ha valaki -, hogy az ötlet, hogy meg kell beszélni a világ egy nyelvet, és a tulajdonságait a nyelv - a másik, nem tudta használni a két különböző nyelven, hogy létezik, így például a magyar és angol nyelven. Ahelyett, hogy egyszerűen azt mondja: „A tehén - főnév,” azt mondják „tehén egy főnév», hanem ehelyett »jóváhagyása« Glass nem átlátható »false« azt mondták, hamis». Ebben használata két különböző nyelven beszélt lenne a világ egyértelműen különbözik attól, amit már mondott a nyelvet, amelyen beszélnek békét. Tény, hogy az első állítás vonatkozna a magyar nyelv, míg a második - az angol.

Ha a további a műértő nyelven akart beszélni ki minden vonatkozó körülmények már angolul, jönne egy másik nyelvet. Nézzük a német. Beszélni, ez utóbbi lett volna igénybe, mondjuk, a spanyol nyelv, és így tovább.

Kiderült tehát, egyfajta létra vagy hierarchia nyelven, amelyek mindegyike használható határozott célja van: először beszélni a tárgyi világ, a második - ez az első nyelv, a harmadik - a második nyelv, és így tovább. Ez a megkülönböztetés a saját alkalmazási területen nyelvek - ritka a normális élet. De a tudományok, különösen foglalkozik, mint a logika, nyelv, néha nagyon hasznos. A nyelvet, amelyen beszélnek a világban, gyakran nevezik tárgy nyelvet. A használt nyelv a tárgyat leíró nyelv, az úgynevezett meta-nyelv.

Nyilvánvaló, hogy ha a nyelv és metanyelv differenciált ily módon az állítás, hogy „hazudok” nem lehet megfogalmazni. Azt mondja, a hamisság, amit állítólag orosz, és ezért utal a meta-nyelv, és ki kell fejezni angolul. Konkrétan, az így hangzik: ( „Az összes, amit mondtam az orosz false”); Ez a jóváhagyás angol semmit nem mond neki, és nem paradoxon merül fel.

Megkülönböztető nyelv és metanyelv kiküszöböli a paradoxon „hazug”. Így lehetőség van arra, hogy helyes sérelme nélkül meghatározzák a klasszikus fogalmát az igazság: igaz az az állítás, amely megfelel leírta őket.

3) De a leghíresebb paradoxon talán a paradoxon Akhilleusz és a teknős. Achilles - a hős, és amint azt mondanánk ma, egy kiváló sportoló. A teknős ismert, hogy az egyik leglassúbb állatok. Azonban Zeno azt állította, hogy Achilles teknős veszít futóverseny. Tételezzük fel a következő feltételekkel. Hagyja Achilles leválik a célvonalat a távolság 1 és a teknős - ½. Akhilleusz és a teknősbéka lépés kezdjük meg egyidejűleg. Tegyük fel, hogy határozottságot Achilles fut 2-szer gyorsabb, mint a teknős. Aztán, miután fut a távolság S, Achilles úgy találja, hogy a teknős volt ideje ugyanakkor leküzdeni a J szegmenst, és még előtte a hős. Következő kép ismétlődik: futás után egy negyede az utat Achilles látott egy teknős egy nyolcadát az előttünk álló út önmagában, és így tovább. Ezért, amikor Achilles legyőzi elválasztja az embert a teknős-re, az utolsó alkalom, hogy mászni tőle, és még csak most jön. Így Achilles soha utolérni a teknős. Hozzáértő matematikai analízis általában azt jelzi, hogy a sorozat konvergál 1. Ezért mondják, Achilles legyőzni egészen egy meghatározott ideig, és minden bizonnyal megelőzi a teknős. De itt van, mi van írva az alkalomból Hilbert és P. Bernays:

„Általában ez a paradoxon próbálják megkerülni azt az érvet, hogy az összeg egy végtelen számú időrésben még konvergál, és így növeli a véges ideig. Ez az indoklás azonban egyáltalán nem befolyásolja jelentős paradox pillanata, azaz a paradoxon az, hogy egyes végtelen sorozata egymást követő események, olyan szekvencia, amely a megszűnés tudjuk elképzelni sem, sőt, még be kell fejezni. "

Sematikus nezavershaemost ezt a sorozatot, hogy ez nem az utolsó elem. Amikor belépett a következő ciklusban a sorozat, akkor lehet mutatni és azt követő.

4) A kettősség. Az érvelés nagyon egyszerű. Ahhoz, hogy menjen végig, a mozgó test először lépjen félúton, de legyőzni ezt a felét, akkor menni fele-fele t. E. A végtelenbe. Más szóval, ugyanolyan feltételek mellett, mint az előző esetben, meg kell foglalkozni fordított közel pontot: (S) n. (S), 3 (S), 2 (S) 1. Ha abban az esetben a paradoxonok Akhilleusz és a teknősbéka volt megfelelő számú az utolsó pont, a kettősség ebben a sorozatban van az első pont. Ezért arra a következtetésre jut, Zenon, a mozgás nem lehet elkezdeni. És ahogy ez a mozgás, nem csak nem ért véget, de nem indul el, nincs mozgás.