Logikai áramkörök és az igazság táblák
Logikai áramkörök kell végrehajtani a digitális eszközök logikai függvények (logikai függvények).
A digitális áramkörök digitális jel - egy jelet, amely lehet, hogy két értéket, tekinteni, mint egy logikai „1” és logikai „0”.
Logikai áramkörök hajtják végre a logikai elemek, „NEM”, „ÉS”, „VAGY”, „ÉS-NEM”, „NOR”, „XOR” és „egyenértékűség”. Az első három logikai elemek lehetővé teszik, hogy végre olyan tetszőlegesen bonyolult logikai függvény logikai alapjait. Mi meg fogja oldani a problémát a logika végre azt a logikai alapon.
Hogy jelezze a logikai elemek segítségével több szabványoknak. A leggyakoribb az amerikai (ANSI), európai (DIN), International (IEC) és a magyar (GOST). Az alábbi ábrán az elnevezések logikai elem a szabványok (nagyobb képet is, kattintson a bal egérgombbal).
Ebben a leckében fogjuk megoldani a problémát a logika, amely logikai elemek által kijelölt GOST.
A feladat logikai elemzés
elemzés feladata, hogy meghatározza a f függvényt. végre egy előre meghatározott logika. A probléma megoldására célszerű követni az alábbi műveletsornak.
- A logikai áramkör van osztva szintek. Szintek vannak hozzárendelve egymást követő számok.
- A termelés minden egyes logikai elem nevét a kívánt funkció, felszerelve a digitális index, ahol az első számjegy - tier száma és a fennmaradó számjegyek - sorszámát elem a tier.
- Minden elem van írva analitikus kifejezés összekötő kimeneti funkciója a bemeneti változók. Expression határozza meg logikai függvény megfelelően végrehajtott logikai elem.
- Csere végezzük egyes kimeneti funkciók a többi, amíg van egy logikai függvény, kifejezve a bemeneti változók.
1. példa: Keressen egy Boole logika és egy igazság táblázat a logikai áramkör.
Határozat. Szét a logikai szintekre, amelyek már látható. Írunk az összes funkciót, kezdve az 1. szint:
Most írjuk le az összes funkciót helyettesítve a bemeneti változó x. y. z:
Ennek eredményeképpen kapunk egy függvény, amely végrehajtja a kimeneti logika:
Az igazság táblázat erre a logikai rendszer:
Példa 3. Keresse meg a Boole logika és egy igazság táblázat a logikai áramkör.
Határozat. Hasító logikai vázlata szintek. A szerkezet a logika, ellentétben az előző példákban 5 szinten 4 helyett azonban egy bemeneti változó - a legalacsonyabb - fut át minden szintjén, és közvetlenül belép a kapun az első sorban. Írunk az összes funkciót, kezdve az 1. szint:
Most írjuk le az összes funkciót helyettesítve a bemeneti változó x. y. z:
Ennek eredményeképpen kapunk egy függvény, amely végrehajtja a kimeneti logika:
Az igazság táblázat erre a logikai rendszer:
A feladat logikai szintézis
Tervezés logikus annak matematikai leírása a rendszer a probléma szintézis név logika.
Minden diszjunkció (logikai összeg) megfelel az elem „VAGY”, a bemenetek számát határozza meg a változók száma a szétválás. Mind együtt (logikai szorzás) megfelel az elem „és” a bemenetek számát határozza meg a változók száma összefüggésben. megfelel a „NO” Mindegyik elem tagadása (inverzió).
Fejlesztési logika gyakran kezdődik egy meghatározásának logikai függvény, amely végre kell hajtania a logika. Ebben az esetben csak az adott igazság táblázat logika. Nézzük meg csak egy ilyen példa, hogy van, mi megoldjuk a problémát teljesen hátra logika fent tárgyalt elemzési feladat.
4. példa Construct egy logikai áramkör, amely megvalósítja a funkció az adott igazság táblázat:
Határozat. Elemezni a igazság táblázat a logikai áramkör. Mi határozza meg a funkciót, amelyet kapunk a kimeneten a közbenső kör és funkciók bemeneti vehet érvek x és y. Az első sorban a végrehajtásának eredményeképpen a kimeneti függvény ezt az értéket a bemeneti változók egyenlő eggyel, hogy egy logikai „0”, a második sorban - a különböző értékek a bemeneti változók a kimeneti is kell lennie egy logikai „0”. Ezért szükséges, hogy a kimeneti függvény volt összefüggésben (logikai szorzás).
Most válassza ki a köztes funkciókat. Kapjuk az alábbi táblázat a köztes funkciók és kimeneti funkciók - együttállása közbenső funkciók:
A konstrukció logikai szükséges elemeket, hogy hajtsák végre a logikai műveleteket jelzett kimeneti függvény elhelyezett, a megadott sorrendben ez a funkció. Kifejezési szüksége 3 „NEM” rendszer, a két bemeneti áramkör „és” a két bemeneti rendszer „vagy”. Összhangban a kimeneti funkció megkapjuk a következő logika:
