Készítsük el a felezővonal a szög

A csúcsából a szög, mint az a kör középpontja leíró tetszőleges sugár (ábra. 15). Legyen B és C - pont keresztezi az oldalán a szöget. Tól B és C pontok leírják a körön egy. Legyen D - a metszéspont, kivéve egy félállású AD a felezővonal a szög A. Tegyük ezt bizonyítani. Ehhez figyelembe vesszük a háromszögek ACD és AVD. Ezek három oldalról. Ez azt jelenti, hogy a megfelelő szögek DAV és DAS, azaz AD gerenda osztja ketté a BAC szög, és így a felezővonal.

5. ezen a ponton keresztül felhívni egyenes merőleges az adott sort.

Legyen egy O pont és egy vonal a. Vannak két esetben:

1) az O pont fekszik az A vonalat;

2) az O pont fekszik az egyenes egy.

Az első esetben, az építési ugyanaz, mint az a probléma 4, mert a merőlegesen az O pont fekszik a vonalon, - egyenes szögfelező (ábra. 16).

A második esetben a az O pont, mint a közepén egy kör látható metsző vonalon egy (ábra. 17), majd a pont, A és B azonos sugarú tartsa még két kerület mentén. Legyen O „- a metszéspont, amely abban rejlik, félsíkban, eltér az egyetlen, amely tartalmazza a pontot O. Direct 00” merőleges erre a vonalra egy. Lássuk be ennek.

Jelöljük az egyenes metszéspontja AB és OO”. Háromszögek AOB és AO'V van három oldalról. Ezért a szög egyenlő a szöget CCA O'AS és ezért háromszögek O'AS CCA és mindkét oldalon egyforma, és egy szöglet közöttük. Ezért azok sarkok ASO és ASO egyenlő. Mivel a szögek szomszédos, ezek egyenes. Így, az operációs rendszer, merőleges a vonal egy.

9. átalakítása geometriai formák. A koncepció a transzformáció

A fő cél az, hogy érvényesítse a geometria szabályai építési alakok kívánt tulajdonságokkal. De az építési használjuk az egyenlőség fogalma a számok, amely meghatározhatja a fogalom az átalakulás.

Tegyük fel, hogy egy bizonyos szám F és minden egyes pontja F rendelt egy pont a síkon. A pontok halmaza, amelyek kapcsolatban vannak pontok F F egy szám „általában különbözik R. azt mondta, hogy a szám P” kapott transzformációs R. formák is elmondható, hogy a minta a P „jelentése a kép F az átalakítás, és a szám P - a prototípus F”.

Ha A „- pont az ábra P” megfelelő pontjának F, akkor azt mondjuk, hogy A „- a kép a pont és pont - az inverz képe A”.

Konverzió vizsgálták geometria általában kölcsönösen egyértelmű, azaz amelyekben különböző pontjain a szám felelnek meg a különböző képeket. A legegyszerűbb esetben a bijektív transzformációk - egy transzformációs, amelyben minden egyes pont egy alak behelyezve illő e ugyanabban a pontban, azaz módja F maga a szám. Ez az átalakulás az úgynevezett identitás átalakulása.

Tekintsük a példák a számok változás.