Hozzászólások a gyökerek

Hozzászólások a gyökerek

A következő képletek a jel abszolút értékét jelöli a gyökér. 1. Az értéket a gyökér nem változik, ha az index növekedése n-szer, és ezzel egyidejűleg építeni egy radicand fokának n száma: 1. példa.

2. A méret a gyökér nem változik, ha a kitevőt csökkentett n-szer, és ugyanabban az időben kivonat a gyökér a n-ed-fokú számának négyzetgyökével:

Megjegyzés. Ez a tulajdonság érvényben marad a még abban az esetben, ahol a szám m / n nem egész szám; csak kettő a fenti tulajdonságokat marad érvényes frakcionált n. De meg kell először kiterjeszteni a fogalom terjedelmének és gyökér megadásával frakcionált kitevők.

3. A gyökér a termék több tényező egyenlő a termék a gyökerek az azonos mértékű ezeket a tényezőket:

Az utóbbi átalakítás alapja az ingatlan 2.

4. A gyökér a hányados egyenlő a hányadosa négyzetgyöke az osztalék által osztó gyökere (gyökerek mutatók érteni, hogy azonosak):

5. Ki kell építeni a gyökér a teljesítmény, elég építeni ezen a szinten a négyzetgyök száma:

Ezzel szemben, a kivonat a gyökere olyan mértékű, hogy növelje ezen a szinten a gyökér ki a talajszint:

6. megsemmisítése irracionalitás a nevezőben és a tört számlálója. Kiszámítása vizsgálati tartalmazó kifejezések gyökök gyakran megkönnyíti, ha az előre „tönkre irracionalitás„a számlálóban vagy a nevezőben, m. E. frakció alakítjuk úgy, hogy a számláló vagy a nevező nem tartalmazott gyökök.

9. példa Legyen szükséges vychislit- legfeljebb 0,01. Ha a termék a következő sorrendben, akkor van:

1) ≈2,646; 2) ≈2,449; 3) 2,646-2,449 = 0,197; 4) ≈5,10.

Az eredmény elvégzéséhez szükséges négy intézkedéseket; ugyanakkor, hogy a helyes számokat századmásodperc, szükséges volt, hogy kiszámítja a gyökerei három tizedesjegy pontossággal, és különben az elválasztó lenne drobipoluchilis csak két szignifikáns adatot, és ennek következtében nem lehetett igaz három számjeggyel.

Ha az előre szaporodnak a számláló és a nevező e frakciót, ezt kapjuk:

Most, a számítás csak három lépést, és a gyökerek csak akkor lehet számítani, két tizedesjegy pontossággal:

1) ≈2,65; 2) ≈ 2,45; 3) ≈ 5,10.

Az alábbiakban néhány tipikus példát.

10. példa 11. példa.

Ezekben a példákban irracionalitás elpusztult a nevezőben. Ebben a két példában, elpusztul a számláló.

12. példa 13. példa.

Átalakítása 12. példa egyértelműen hátrányos számítási célokra, mint a számítás expresszió megköveteli osztás száma többértékű; a számítás (lásd. 10. példa) igényel osztás egész szám. De az átalakulás a 13. példa azért előnyös, mert lehetővé teszi, hogy kiszámítja gyökerek és olyan sok karaktert, hogy sokan azt akarjuk, hogy eredményt. Kezdetben a feltételeket kell letölteni gyökerek nagy számú karakter (lásd. 9. példa). Ezért hozott az iskolai gyakorlatban válogatás nélküli megsemmisítése irracionalitás a nevező káros skolasztikus hagyomány.