Hogyan találja az irányt a háromszög, ismerve a két fél

Ha tudja, hogy a háromszög derékszögű, hogy megadja neked a tudás értékének egyik szöge, azaz a Hiányzik a számítás a harmadik paraméter. Helyzetű oldalsó (C) lehet átfogója - oldalán szemközti a derékszög. Ezután, annak kiszámításához, és távolítsa el a négyzetgyöke a négyzetes és összehajtott hossza a másik két oldal (A és B) e szám: C = √ (a² + b²). Ha a kívánt fél egy befogó, távolítsa el a négyzetgyöke a különbség a négyzetek a hossza a nagyobb (átfogója) és az alsó (második láb) oldalán: C = √ (a²-b²). Ezek a képletek származnak a Pitagorasz tétel.

Ismerete A harmadik paraméter háromszög kerülete (P) csökkenti a probléma számítási hossza a hiányzó oldalsó (C), hogy egy egyszerű kivonás művelet - a kivonást kerületi hossza a két (A és B) az ismert felek számok: C = P-A-B. Ez az egyenlet következik a meghatározása a kerülete, amely a hossza szaggatott vonal határoló terület az ábra.

Miután az alapvonal szög értéke (γ) a felek között (A és B) ismert hosszúságú igényel megállapításának harmadik hossz (C) kiszámításának a trigonometrikus függvények. Emelje fel mindkét oldalán a hossza a négyzet és hajtsa eredményeket. Ezután levonni a kapott érték, mint a termék a hosszuk a koszinusz az a szög formájában, és a végén eltávolítani a kapott négyzetgyök értékek: C = √ (a² + b²-A * B * cos (γ)). Tétel, hogy a számításokban használt úgynevezett szinusz tétel.

Ismert háromszög területe (S) használata szükséges a három képlet. Az első meghatározza azt a területet, mint a termék a fél hossza a ismert félnek (A és B) és a szinusz a szög közöttük. Expressz belőle sine a szög, és kapsz a kifejezést 2 * S / (A * B). A második képlet lehetővé teszi, hogy kifejezzék a cosinus a szög azonos: a négyzetének összege a szinusz és koszinusz azonos szög egyenlő egységét koszinusz négyzetgyöke közötti különbség egységét és a tér a korábban kapott expressziós: √ (1- (2 * S / (A * B)) ² ). A harmadik általános képletű - koszinusz tétel - használtuk az előző lépésben, cserélje ki koszinusz kapott expresszió és lesz egy kiszámításának képletét: C = √ (a² + b²-A * B * √ (1- (2 * S / (A * B)) ²)).