Hogyan lehet megtalálni a szög a háromszög beírt 1

előző ◈ a következő

Kör nevezzük a szám magában foglalja az összes pont a síkon elhelyezni, hogy egy adott pont egy adott távolságot. Ez a pont az úgynevezett a kör közepén, és a szegmens összekötő a központban bármely pont a kör - a kör sugara.

Része a sík által határolt kör az úgynevezett kör.

Körcikk vagy szektor az a része, a kör által határolt két sugár és egy ív összekötő végei az ív közepén a kör.

A szegmens része egy kör által határolt ív és a húr kötnek meg.

Fontos kifejezések

tangens

Közvetlen alapján egyetlen közös pont, az úgynevezett érintőlegesen egy kört, és a közös pont az úgynevezett érintés pont a vonal és a kör.

tulajdonságok tangens

  1. A kör érintője merőleges a sugárral végre, hogy az érintési pont.
  • Szegmensek kör érintője, húzott egy ponton megegyezik, és azonos szöget zárnak be a vonal áthalad ezen a ponton, és az a kör közepére.

    Összekötő szakasz két pontot a kör, ez az úgynevezett egy akkordot. Chord közepén áthaladó kör hívják az átmérője.

    tulajdonságok akkordok

    1. Átmérő (sugár), merőleges a húrt elosztja akkord és a két zsugorodó annak ív a felére. Fordítottja is igaz: ha az átmérő (sugár) metszi a húrt, hogy merőleges legyen erre akkord.
  • Arc bezárt párhuzamos akkordok egyenlő.
  • Ha két akkordot a kör, az AB és CD metszik M pontban, akkor a termék szegmensében egy akkord megegyezik a terméket a többi rész a húrt: AM • MB = CM • MD.

    tulajdonságok kör

    1. Direkt nem lehet közös pont a kör; Ez egy kerülete egy közös pont (tangens); Van két közös pontja (metsző) vele.
    2. Három pont, hogy nem fekszenek egy egyenes vonal, akkor rajzoljon egy kört, és akkor is csak egy.
    3. az érintési pont a két kör fekszik összekötő vonal a központokban.

    A tétel az érintő és szelő

    Ha egy pont a körön kívül, rajzoljon egy érintő és metsző. a tér a hossza a tangense egyenlő a termék a szelő annak külső része: MC 2 = MA • MB.

    A tétel a metsző

    Ha egy pont a körön kívül, a két egymást metsző tartott. a termék egy keresztmetszete a külső része van a termék egy másik keresztmetszete a külső részén. MA • MB = MC • MD.

    A szögek a kerülete

    A központi szög egy kör hívják lapos szögben a közepén.

    A szög, amelynek csúcsa fekszik egy kört, és az oldalán metszi ez a kör az úgynevezett kerületi szög.

    Bármely két pontot körkörösen osszuk két részre. Minden rész az úgynevezett körív. Egy intézkedés az ív lehet az intézkedés a megfelelő központi zár be azt.

    Doug úgynevezett félkört, ha a szegmens összekötő végei meg, az átmérője.

    Tulajdonságok szögek kapcsolódó kör

    1. Vagy kerületi szög egyenlő fele a központi szög megfelelő, vagy komplementer fele a szög 180 °.
  • Angles írva egy kört, és támaszkodhat az azonos ív egyenlő.
  • Egy kerületi szög által bezárt átmérője. 90 °.
  • Által bezárt szöget az érintő és szelő a kört. az érintési pont, felével egyenlő az ívet tartalmaz a felek között.

    Hosszúság és terület

  • A terület egy R sugarú kör S képlettel számítottuk ki:
  • Az ív hossza a kerülete L R sugarú a központi szög, radiánban, adja meg:
  • Terület S szektor R sugarú egy központi szöget radiánban kiszámítása a képlet:

    Beírt és körülírt körök

    Kör és a háromszög

    • a központ a beírt kör - a metszéspontja a bisectors a háromszög. annak r sugarú képlettel számítottuk ki:

    ahol S - a háromszög területen, és - semiperimeter;

  • Ez az a kör közepén - a metszéspont midperpendiculars. annak R sugarú képlettel számítottuk ki:


    Itt a, b, c - oldalán a háromszög, - a szög másik oldalon egy. S - a háromszög területe;

  • legyen a közepén egy derékszögű háromszög köré a kör közepén az átfogó;
  • és a központja a beírt kör a háromszög egybeesik csak abban az esetben, ha a háromszög - az igazit.

    • Kerülete és quadok

    • körülbelül egy konvex négyszög lehet leírni egy kört, ha, és csak akkor, ha az összege a belső szöge szemben 180 °:
  • A négyszög lehet helyezni egy kört, akkor és csak akkor, ha egyenlő a szemközti oldalán:
    • a paralelogramma lehet leírni, mint egy kör, ha és csak akkor, ha egy téglalapot;
    • a trapéz lehet leírni, mint egy kör, akkor és csak ha ez a trapéz - egyenlő szárú; a kör középpontja a keresztezi a szimmetriatengelye a trapéz merőleges felezővonal oldalt;
    • A paralelogramma lehet helyezni egy kört akkor, ha ez egy gyémánt.
    előző ◈ a következő