Hogyan lehet megtalálni a súlypont a háromszög 1

több szegmensre osztható tetszőleges háromszög, amelynek hossza van kiszámításához szükséges a leggyakrabban. Ezek a szegmensek összekötő ponton, amely a háromszög-csúcsot a központok az oldalán, a központok a beírt és körülírt körök, hanem más fontos pont a háromszög geometria. Egyes kiviteli alakokban kiszámítja a hossza az ilyen szegmensek az euklideszi geometria az alábbiakban mutatjuk be.

Ha a szegmens szeretne keresni, akkor csatlakozik bármely két csúcsa olyan háromszög, az egyik oldalán a geometriai alakzat. Ha ismert, például, a hossza a másik két oldal (A és B) és az a szög, amely képeznek (γ), a hossza ebben a szegmensben (C), akkor lehet számolni, amely a koszinusz tétel. Fold a négyzetei oldalainak hossza, kivonás eredményét a két oldala azonos hosszúságú, szorozva a koszinusza a szög formában, és akkor kap a négyzetgyöke az eredő érték: C = √ (a² + b²-2 * A * B * cos (γ)).

Ha egy sor egyikénél indul a csúcsai a háromszög, végül a másik oldalon, és a rá merőleges, akkor ez a szegmens az úgynevezett magasság (h). Megtalálható, például, ismerve a terület (ek), és a hossza (A) az oldal, amelyre a magasságot csökkentjük - ossza területének kétszerese az oldal hosszát: h = 2 * S / A.

Ha a szegmens összekötő a közepén mindkét oldalán olyan háromszög felső és szemben fekvő ezen az oldalon, a neve ebben a szegmensben a medián (m). Megtalálja a hossza lehet, például, ismerve a oldalainak hossza (A, B, C) - szeres megduplázódott négyzetek hosszának két oldalán, a kivonást kapott értéket a tér a oldalon a közepén, amely a végek vágott, és akkor kap a négyzetgyökét egynegyede az eredmény: m = √ ((2 * a² + 2 * b²-C²) / 4).

Ha egy összekötő vonal közepén a beírt kör egy tetszőleges háromszög, és minden kör érintési pontok az oldalán a háromszög, majd keresse meg a hosszát, hogy kiszámítjuk a sugár (r) a beírt kör. Erre a célra, például, felosztják a területet (S) a háromszög, a kerülete mentén (P): r = S / P.

Ha egy összekötő vonal közepén a köré rajzolt kör körülbelül egy tetszőleges háromszög, bármely a csúcsai a figura, a hossza lehet kiszámítani találni a sugara a körülírt kör (R). Ha ismert, például, a hossza az egyik oldalon (A) egy háromszög és az a szög (α), szemben fekvő ez, hogy ki lehessen számítani a hossza a kívánt intervallum, felosztják a hossza a részt kétszer sine a szög: R = A / (2 * sin (α )).

A medián háromszög - egy szegmens, amely összeköti a háromszög csúcsa a felezőpontja az ellenkező oldalon. Az egyenlő oldalú háromszögben, a medián metszi és magassága egyszerre. Így a kívánt szegmens építhető több módon.

Vonalzó segítségével és egy ceruza osztani az oldalán egy egyenlő oldalú háromszög felében. Töltsön egy szegmens összekötő pont, és megállapította, a szemközti sarok a háromszög. Ugyanígy félre a következő két szegmens. Ön felhívta a medián egy egyenlő oldalú háromszög.

Döntetlen a magassága egyenlő oldalú háromszög. A rendszer segítségével a gon csepp merőleges a csúcsa egy háromszög az ellenkező oldalon. Építettek magassága egyenlő oldalú háromszög. Ez mind a medián.

Készítsük el a felezővonal egy egyenlő oldalú háromszög. Bármilyen szög egyenlő oldalú háromszög egyenlő 60 °. Csatolása a szögmérő egyik oldalán a háromszög úgy, hogy a referencia pont egybeessen az háromszög csúcsa. Az egyik fél, hogy menjen át a pontosan mérő, a másik fél, hogy átlépje a félkör pontnál a jel 60º.

Megjegyzés osztály pontján 30 °. Töltsön el egy gerenda összekötő talált pont és háromszög csúcsa. Keresse a kereszteződésekben a sugár az oldalán a háromszög. A kapott szegmens a felezővonal egy egyenlő oldalú háromszög, amely annak medián.

Ha egy egyenlő oldalú háromszöget írt egy kört, húzzunk egy vonalat összekötő tetején a közepén a kör. Jelölje meg a metszéspontját ez a vonal az oldalán a háromszög. Összekötő szakasz csúcsa a háromszög és az oldalsó, hogy a medián az egyenlő oldalú háromszög.

Construct a felezővonal a szög α lehet egy egyenlő oldalú háromszög egy iránytű. A konstrukció ezt a két kört a központtól a másik két csúcsa a háromszög, és a sugara megegyezik az oldalán a háromszög. A körök metszik két pontot a szög csúcspontját α ponton N. összeköti ezeket a pontokat együtt. Akkor épített felezővonal a szög α.

Center darab megtalálható számos módon, annak ellenére, hogy a rajta lévő adatok már ismert. Meg kell szétszedni a kör középpontját megállapítás, amely a pontok halmaza, amelyek székhelye azonos távolságra a központtól, mivel ez a szám - az egyik leggyakoribb.