Hogyan lehet megtalálni a adjoint mátrix
A kofaktorok - egyike a fogalmak mátrix algebra alkalmazni a mátrix elemeinek. Megtalálása cofactors egyik intézkedések az algoritmus meghatározására az inverz mátrix és a mátrix művelet részlege.
Mátrix algebra nem csupán a legfontosabb szakaszait magasabb matematika, hanem egy sor módszerek különböző alkalmazásokhoz elkészítése egy lineáris egyenletek. Matrix alkalmazott gazdasági elmélet és az építőiparban matematikai modellek, mint például a lineáris programozás.
Lineáris algebra leírja, és megvizsgálja a sok műveletek mátrixokkal, beleértve összegzés, szorzás és osztás. Az utóbbi hatás feltétele, ez valójában egy szorzás fordított mátrix által a második. És akkor megy a támogatás a cofactors a mátrix elemei.
Az az elképzelés, az algebrai kiegészítéseket közvetlenül következik a másik két alapvető meghatározásait mátrix elmélet. Ez az a meghatározó, és kisebb. Meghatározója négyzetes mátrix egy szám amelyet úgy kapunk, a következő képlet alapján elemek értékei: Δ = a11 • A22 - A12 • a21.
Kisebb Matrix - az a meghatározó, a sorrendben, ami eggyel kevesebb. Kisebb bármely elem eltávolításával kapott a mátrix sor és oszlop száma a mindenkori elem helyzetét. Ie Minor M13 egyenértékű a meghatározója a mátrix kapott törlése után az első sor és a harmadik oszlop: M13 = A21 • A32 - A22 • A31.
Ahhoz, hogy megtalálja a mátrix algebrai kiegészítései, akkor meg kell határozni a megfelelő kisebb elemeinek egy bizonyos jel. A jel attól függ, milyen helyzetben kell az elemet. Ha az összeg a sort és az oszlopot szám - páros szám, akkor a kofaktor egy pozitív szám, ha páratlan - negatív. Ie: Aij = (-1) ^ (i + j) • Mij.
Primer.Vychislite a cofactors.
Mátrix nevezett táblázat, amely a meghatározott értékeket, és miután egy dimenzió n oszlopok és m sorok. A rendszer lineáris algebrai egyenletek (SLAE) magas érdekében meg lehet oldani keresztül kapcsolódó mátrix - mátrix rendszer, és a kiterjesztett mátrix. Az első tömb rendszer együtthatók az ismeretlen változók. Amikor hozzátéve, hogy ez a tömb-oszlopot B mátrix kapjuk szabad SLAE tagjai kiterjesztett mátrix (A | B). Építőipari az expandált mátrix egyik lépés az oldatban önkényes egyenletek.
Általában a lineáris egyenletrendszer megoldható helyettesítés, hanem lineáris rendszerek nagyméretű ilyen számítás nagyon időigényes. És ebben az esetben, gyakran kapcsolódik mátrixot, kiterjesztéseket.
Rögzíteni egy adott lineáris egyenletrendszer. Swipe átalakítása intézi a tényezők az egyenleteket úgy, hogy ugyanaz az ismeretlen változók a rendszerben elhelyezett szigorúan egymás felett. Szabad árak nélkül ismeretlen át egy másik része az egyenletnek. Amikor az átrendeződés a kifejezések és megfontolja a jel.
Határozza meg a mátrix a rendszer. Ehhez külön listát az együtthatók az ismeretlen változók Slough. Kell írni ugyanabban a sorrendben, ahogy azok megjelennek a rendszerben, azaz a az első egyenletben az első együttható beállított az első sorban és az első oszlop a mátrix. Az, hogy a mátrix sorai a megfelel az új rend az egyenletrendszert. Ha az egyik az ismeretlenek az egyenletben rendszer offline, akkor a tényező egyenlő nulla - nulla kitölt egy mátrixban a sorban helyzetben. A kapott rendszer mátrix kell lennie négyzet (m = n).
Keresse meg a kibővített mátrixát a rendszert. Szabad tényezők az egyenleteket a megszokott rendszer egyenlőség írja le egy külön oszlopban, miközben ugyanabban a sorrendben a sorok. Egy négyzetes mátrix a jogot a függőleges vonal fel minden együttható. Az alábbiakban csatolja a kapott oszlop szabad feltételeket. Ez megnövelhető mátrix eredeti méretén SLAE (m, n + 1), ahol m - sorok száma, n - oszlopok számát.
Ez a kiterjesztett mátrix Gauss módszerrel kiszámítja a gyökerei egy lineáris algebrai egyenletek. Gauss egyik legaktívabban használt megoldási módjait, a lineáris nagy sorrendben.
- Bővített rendszer mátrix