Hogyan lehet megoldani c1

Tanulságai C1 vizsgát matematikából fokozatosan jön közel. Az egyik téma, amelyre még nem beszéltünk, hogy a szinusz és koszinusz a kettős szög. Nélkülük sok feladatot C1 rendkívül nehéz lesz.

Hogy oldja meg az első feladat a C, akkor meg kell tanulni ezeket a képleteket.

Look térsarok képletet a következőképpen:

$$ \ sin 2x = 2 \ sin x \ cos x; $$

$$ \ cos 2x = \ cos ^ 2 x - \ sin ^ 2 x $$.

Garantált, hogy emlékezzen a munkájukat, csak akkor, ha proreshat elegendő számú feladat. Oldjuk meg néhány példát együtt.

Az első példa. Sine a kettős szög

$$ \ cos \ left (\ frac + 2x \ right) = \ sqrt \ sin x. $$

Írunk a koszinusz a bal oldalon az egyenlet a következő képlet működtetés (amelyek a hatodik ülés). Ezután részletes magyarázatot a dolgok, hogy már tanult a múlt, már nem hoz.

$$ - \ sin 2x = \ sqrt \ sin x $$.

Most írjuk ki a szinusz a kettős szög formula.

$$ - 2 \ sin x \ cos x - \ sqrt \ sin x = 0, $$

$$ - \ sin x (2 \ cos x + \ sqrt) = 0 $$

$$ x = \ pi k \ text<или> X = \ pm \ frac + 2 \ pi k. $$

Ugrás a következő példa.

A második példa. A koszinusza térsarok

$$ \ cos 2x + \ sin ^ 2 x = \ frac. $$

Írunk a koszinusza térsarok formula.

$$ \ cos ^ 2 x - \ sin ^ 2 x + \ sin ^ 2 x = \ frac, $$

Több sorban, és a választ kapta (az egyetlen dolog hiányzik a teljes év - trigonometrikus kör).

Egy harmadik példa. Sine a kettős szög

Írunk `` 36` a 6 ^ 2 „, és használja a tulajdonságait hatalom.

Rid azonos bázisok fok (ezt a műveletet nevezzük logaritmusa).

$$ 2 \ sin 2x = 2 \ sin x. $$

Ezt követően, minden nagyon világos. Osszuk 2 bal és jobb oldalán, s kiírja a szinusz a kettős szög. sinus mozog jobbról balra.

$$ 2 \ sin x \ cos x - \ sin x = 0, $$

$$ \ sin x (2 \ cos x - 1) = 0 $$

$$ \ sin x = 0 \ text<или> \ Cos x = \ frac, $$

$$ x = \ pi k \ text<или> X = \ pm \ frac + 2 \ pi k. $$

A hetedik lecke vége. Nem volt túl hosszú, mert mentünk gyakorolni, hogy feladatait a lehető legközelebb a valódi vizsga kihívásokra.

A képzési feladatok

A legszorgalmasabb: megtalálni `\ sin 15 ^ \ circ` and` \ cos 15 ^ \ circ` (kétszeres szög képlet` \ sin 30 ^ \ circ` és alapvető trigonometrikus azonosságok).