Hogyan lehet egyszerűsíteni egy összetett gyök

A 8. osztályos tanulók matekórán megismerkedhetnek a kifejezés, mint a „radikális” vagy egyszerűen a „root”. Ugyanakkor ezeket először szembesülnek azzal a problémával, hogy hogyan, hogy a bonyolult gyököket. Komplex gyökök - ezek a feltételek, ahol az egyik gyökere a másik alá. Ezért ők is nevezik beágyazott csoportok. Ebben a cikkben, a tanár a matematika és a fizika részletesen leírja, hogyan lehet egyszerűsíteni egy komplex csoport.

Módszerek egyszerűsítésére komplex gyökök

Egyszerűbb komplex csoport - majd megszabadulni a külső gyökér. Helyes, hogy kezdődik a tanulmány a témáról egyszerűsítésével kettős gyökök. Elvégre, ha megtudjuk, hogy egyszerűsítse a kettős gyökök bonyolultabb is képes lesz.

1. példa Az egyszerűség kedvéért a komplex csoport:

Hogyan lehet megszabadulni a külső gyökér? Egyértelmű, hogy erre szükség van átalakítani a radikális kifejezés, bemutatva azt formájában tökéletes négyzet. Ehhez használjuk a jól ismert formula „négyzetes eltérés”:

Itt is, mint látható, közvetlenül a negatív kifejezés egy tényező. Ezért térjünk át a gyökere ennek a tényezőnek. Ebből a célból, képviseli, mint egy termék:

Aztán. Továbbra is csak figyelni, hogy mit. Most már egyértelmű, hogy a gyökér, megkapjuk a különbséget tér:

Most emlékszem. Ez a modul. Itt nagyon fontos, mert a négyzetgyök - egy pozitív szám. Aztán kapunk:

És mivel a modul megnyitja a mínusz jel. Ennek eredményeként, a válasz:

Csak úgy tudtuk, hogy egyszerűsítse a radikális. De vannak bonyolultabb esetek, amikor nem azonnal sikerül kitalálni, hogyan kell bevezetni a radikális kifejezést formájában tökéletes négyzet. Például, a következő példában.

2. példa egyszerűbbé teszi az összetett csoport:

Ahhoz, hogy hosszú bajlódni, akkor a következő módszert.

Emlékeztetem Önöket, hogy a célunk az, hogy bemutassuk a kifejezés alatt a gyökér a tökéletes négyzet. Pontosabban, ebben a példában a négyzet alakban összege:

De a négyzetösszege feltárja a jól ismert képlet, amely a már említett ma:

Tehát az ötlet, sőt, hogy vegye át az irracionális része a radikális kifejezés, és - racionális. Ezután megkapjuk a következő egyenletrendszert:

Egyértelmű, hogy. Ellenkező esetben nem történt meg a második egyenlet. Aztán kifejezni a második tényező az egyenletek:

Ezután azt helyettesítheti a kapott kifejezés az első egyenletben. Ennek eredményeként, eljutunk a következő egyenlet alapján:

Íme egy példa arra, hogy egyszerűsítse a komplex csoport. Van még egy. A rajongók emlékezni bonyolult képletek, a kinek nem vagyok. De a teljesség kedvéért, és mondani róla is.

Formula komplex gyökök

Itt van, amit ez a képlet:

Elég ijesztő, nem? De ne félj, ez tényleg eredményesen használható bizonyos esetekben. Nézzük egy példát:

3. példa egyszerűsítése érdekében az expressziós, a következő képlet segítségével komplex gyökök:

Behelyettesítve a megfelelő értékeket a képlet:

Itt egy választ kapunk.

Szóval, ma beszéltem az osztályban arról, hogyan lehet egyszerűsíteni a komplex csoport. Ha nem tudja a korábbi eljárásokkal, amelyek vitatják ma, akkor valószínű, hogy akkor is meg kell tanulni egy csomó, hogy bizalommal a vizsga vagy felvételi vizsga matematikából. De ne aggódj, nem tudok tanítani mindezt. Minden szükséges információt az osztályomban van ezen az oldalon. Sok szerencsét!