Hogyan építsünk egy felezővonal a szög

Szögfelező - egy sugár áradó csúcsa a szög és felosztja a felére a szög, vagyis a két egyenlő szög. Tehát a probléma lehet a következőképpen fogalmazott: kétfelé osztjuk szögben.

Egy algoritmust építése felezővonal:

1. Rajzolj egy kört (vagy annak egy része), a központ a felső sarokban, hogy átvágott sarokban.
2. Tolómérceméréssel közötti távolság az oldalán a szög metszéspontjai a kör.
3. Draw két kör (vagy azok részei) sugara kapott Sec. 2, a tetejét, amelyek a csomópontok a oldalán a szöget a kör kapott Sec. 1. Ez a két kör (vagy azok részei) kell a metszéspont belső sarokban.
4. Egy sugarat rajzol a csúcspontot a szögben úgy, hogy az áthalad a metszéspont a körök, így o. 3. Ez sugár és a felezővonal a szög lehet.

Igazoljuk, hogy az eredményül kapott gerendaszerű egy felezővonal, lehetőség van, figyelembe véve két háromszög, amelynek egyik oldalán a teljes - a szegmens a vertex metszi a körök kapott igénypontban 3. A második pár megfelelő oldalain -. Hossz a vertex a metszéspontok a kerületi oldalán a szög ., lépésben kapott 1. a harmadik pár megfelelő oldalai - a szegmensek a kör metszéspontok kapott az 1. igénypontban az metszéspontja a körök kapott a 3. igénypontban ...

Két pár megfelelő szegmensek egyenlő, mint a sugara a kör vagy egy vagy két, de ugyanazzal a sugárral. Ezért a háromszögek egyenlő három oldalról. Egyenlő háromszögek és szögek egyenlő, és így két új szög a szög csúcspontját az állapot a probléma egyenlő, így. E. Beépített gerenda felezi.