Háromszög középpontja, képletek és példák

Néhány „center” fogalmakat lehet meghatározni a háromszög. Ez orthocenter, intsentr és tömegközéppont (vagy súlypontja).

Intsentr háromszög - a metszéspont a bisectors a háromszög. Ez a pont a kör közepén leírt körülbelül egy háromszög (ábra. 1).

Orthocenter a háromszög - metszéspontja a három magasság egy háromszög vagy azok kiterjesztéseket (2. ábra). Orthocenter lehet a háromszög belsejében (akut háromszögek), ezen kívül a háromszög (a tompaszögű háromszögek), vagy lehet a csúcsa a derékszög (a téglalap alakú háromszögek).

A tömegközéppont (súlypontja) a háromszög - a metszéspont felező háromszög (3. ábra). Súlypontja osztja medián tekintetében, kezdve a felső

Példák problémák megoldása

Az egyenlő oldalú háromszögben (), pont - orthocenter. Magasság cm, és hossza cm. Mekkora területű háromszöget.

A magassága az egyenlő szárú háromszög alapja a medián, vagyis . A hasonlóság háromszögek, és ebből következik, hogy

hol. Derékszögű háromszög

A hasonlóság háromszögek, és ebből következik, hogy

Ezután a háromszög területe egyenlő