Harmonikus rezgés amplitúdója és a rezgési periódus

Harmonikus rezgések - rezgések elkövetett törvényei szerint szinusz és koszinusz. Az alábbi ábrán egy grafikont a koordinátáit az időpont szerinti koszinusz törvény.

oszcilláció amplitúdója

Harmonikus rezgés amplitúdója a legnagyobb érték az eltolható test a egyensúlyi helyzet. Az amplitúdó vehet különböző értékeket. Ez attól függ, hogyan tolja a szervezet a kezdeti időben az egyensúlyi helyzetből.

Az amplitúdó határozza meg a kezdeti feltételeket, azaz a közölt energia, hogy a test a kezdeti időben. Mivel a szinusz és koszinusz függvényeket értékeket vehet tartományban -1 1, akkor az alábbi egyenletben jelen kell lennie, Xm faktort expresszáló rezgési amplitúdó. A egyenlete irányuló harmonikus rezgések:

Az az időszak, lengés

A rezgési periódus - az idő egy teljes oszcilláció. rezgési periódus betű jelöli T. egységek időszakban megfelelnek az időegység. Azaz, az SI - a második.

A rezgési frekvencia - a rezgések száma egységnyi idő alatt elkövetett. Az oszcillációs frekvencia jelöljük ν. rezgési frekvencia kifejezhető az időszak az oszcilláció.

Frekvencia mértékegységek SI 1 / sec. Ez az egység az úgynevezett Hertz. A rezgések száma alatt a 2 * pi másodperc lesz egyenlő:

ω0 = 2 * pi * ν = 2 * pi / T.

rezgési frekvencia

Ez az érték az úgynevezett gyűrűs frekvenciaoszcillációkhoz. Egyes irodalom a neve a körfrekvencia. A természetes frekvenciája oszcilláló rendszer - a frekvencia szabad rezgések.

A természetes frekvencia képlettel számítottuk ki:

A természetes frekvencia függ az anyag tulajdonságait és a terhelés tömegét. Minél nagyobb a tavaszi aránya, annál nagyobb a természetes frekvenciája. Minél nagyobb a tömeg a terhelés, annál kisebb a frekvenciája sajátrezgéseinek.

Ez a két következtetések nyilvánvalóak. A merevebb rugó, annál nagyobb a gyorsulás a test fog jelenteni, a tenyésztési rendszer az egyensúly. Minél nagyobb a tömeg, annál inkább lassabb lesz a sebesség megváltoztatásához a szervezetben.

Az az időszak, szabad oszcillációk:

T = 2 * pi / ω0 = 2 * pi * √ (m / k)

Figyelemre méltó az a tény, hogy a kis szögek közötti eltérés, a rugós testen vibrációk és rezgések az inga időszak nem függ a rezgési amplitúdó.

Írunk a képlet időszak és a frekvencia szabad rezgéseit matematikai inga.

Ezután az időszak lesz egyenlő

Ez a képlet csak akkor érvényes, kis kilengést szögek. Formula látható, hogy a rezgési periódus növekedésével nő végtelen hosszúságú inga. Minél nagyobb a hosszúság, annál lassabb a szervezet ingadozni fog.

A teher súlya rezgési periódus teljesen független. De függetlenül a nehézségi gyorsulás. Csökkenő g időszak oszcilláció növekedni fog. Ez a tulajdonság széles körben használják a gyakorlatban. Például mérni a pontos érték a szabad gyorsulás.

Segítségre van szükségem az iskolában?