faktoranalízis

2. Módszerek kritériumok alapján önálló informativitással jelek rendszere

Formai algoritmusok ennek a csoportnak a módszerek nem működnek közvetlenül edzés információkat a kívánt értéket a változó diagnosztizáltak. Ugyanakkor ez az információ hallgatólagosan mindig jelen van a kísérleti adatokkal. Letette a legelső szakaszában az építési pszicho-diagnosztikai vizsgálat, amikor a kísérletvezető képezi a kezdeti attribútumok, amelyek mindegyike, az ő véleménye, tükröznie kell bizonyos szempontból a funkciót. Ebben az esetben tükrözi a tulajdonságait az egyes karakterek általánosan ismert a legegyszerűbb formája a kommunikáció jele a diagnosztizált mutató - korrelációs xi y. Ha a teszt homogén ingatlan, akkor minden okunk megvan azt hinni, hogy az információ tartalma az utolsó jellemző mérőszám kiválasztás lehet a mértékét összehangolt fellépés ezeknek a tulajdonságoknak a helyes irányba.

A főkomponens

A főkomponens (CIM) javasolták 1901 Pearson év, majd újra nyitni, és ki részletesebben Hottelingom / 1933 /. Ő szentelt sok kutatást, és széles körben képviselteti magát a szakirodalomban, utalva ami lehetséges, hogy információt szerezzenek a módszer főkomponens különböző fokú részletességgel és matematikai szigor (pl S. Ayvazyan, A. et al., 1974, 1983, 1989). Ez a rész nem törekszik részletesen az összes funkcióját a CIM. Mi koncentrálni a alapjelenségei főkomponens analízis.

A fő komponens teszi az átállás az új koordináta rendszerben y1. ur az eredeti funkció tér x1. xp amely egy lineáris kombinációi ortnormirovannyh

ahol mi - elvárás jel xi. A lineáris kombinációi úgy választjuk, hogy az összes lehetséges lineáris kombinációi a kezdeti jellemzői a normalizált első főkomponens y1 (x) rendelkezik a legnagyobb varianciát. Geometriailag, úgy néz ki, mint egy új koordináta y1 tájolótengelyt irányában legnagyobb nyúlása ellipszoid tárgyak tanulmány minta jellemző tér x1. xp. A második fő komponens legnagyobb variációjának a megmaradt lineáris transzformációk, nem korrelált az első főkomponens. Úgy értelmezi az irányt legnagyobb nyúlás az ellipszoid merőleges az első főkomponens. A következő főkomponensek határozzák meg azonos menetrend.

Együtthatók kiszámítása során Wij főkomponensek azon a tényen alapul, hogy a vektorok wi = (W11. WPL)”. wp = (w1p. WPP) „jelentése a megfelelő (jellemző) S. korrelációs mátrix vektorok Másfelől, a megfelelő saját értékek szorzata ennek a mátrixnak a varianciák a több kiálló tárgyak a tengelye a fő komponens.

Algoritmusok végrehajtásának biztosítása főkomponens tartalmazza szinte az összes statisztikai szoftvercsomag.

faktoranalízis

A fenti módszer a főkomponens alapján kritériuma önálló informativitással funkció helyet értjük, hogy értékes diagnosztikai információt tükröződik lineáris modell, amely illeszkedik az új koordináta-tengely ebben a térben a maximális szórása a megoszlása ​​a nyúlványok a tárgyakat. Ez a megközelítés gyümölcsöző, ha az egyértelmű többsége munkahely „durva” variánsa teszt következetesen „működik” a megnyilvánulása a vizsgált tulajdonságok és elnyomja a befolyása irreleváns tényezők tárgyak elosztása. Szintén pozitív eredményt kapunk viszonylag kis mennyiségű a kapcsolt tájékoztató táblák, de következetlen kölcsönhatás olyan külső tényezők, amelyek befolyásolják az egyenletesség nem zavarja ellipszoid, csupán csökkentett nyúlást irányában tárgyak elosztása diagnosztizált trendeket. Ellentétben a módszer főkomponens faktoros elemzés alapja nem diszperziós jellemzőit önálló informativitással rendszer kritériumokat, és magyarázatot középpontjában a meglévő összefüggések az egyes elemek között. Ezért faktoranalízis alkalmazzák a bonyolultabb esetekben a közös struktúra megnyilvánulása kísérleti adatok a vizsgált objektumok és lényegtelen tulajdonságok összehasonlítható mértékű belső koherenciáját, és elkülöníteni a csoport a diagnosztikai indexek a teljes kezdeti attribútumok.

Az alapmodell a faktoros elemzés rögzíti következő egyenletek / Nalimov rendszer VV 1971 /

Azaz, azt feltételezzük, hogy az érték az egyes jellemző xi fejezhető súlyozott összege látens változók (egyszerű tényezők) fi. szám kisebb, mint a számos kezdeti tünetek és a maradék # 949; i egy variancia # 963; 2 (# 949; i), eljáró csak xi. amely az úgynevezett specifikus tényező. Együtthatók LIJ úgynevezett terhelés i-edik változó a j-edik terhelési faktort vagy a j-edik faktor az i-edik változó. A legegyszerűbb modell faktorelemzés tekintik, hogy fj tényezők egymástól függetlenek és azok eltérések egyenlő eggyel, és a véletlen változók # 949; i, túl, függetlenek egymástól, és bármely faktor fj. A maximális lehetséges számos tényező m egy adott számú p határozza meg a következő egyenlőtlenség jelek

amelyeket teljesíteni kell, hogy a feladat nem fajul a triviális. Ez az egyenlőtlenség kapjuk számlálásával szabadsági fokok rendelkezésre a probléma / Lawley D. et al. A 1967 /. Négyzetösszege feszültségek képlet alapmodellje faktoros elemzés a megfelelő közös hívás funkció xi és minél nagyobb az érték, annál jobb ismertetett funkció xi elkötelezett tényezők fj. Az egységesítés része a jele a diszperziós, ami megmagyarázza a tényezők. Az viszont, # 949; I 2 jelzi, hogy mennyi a kezdeti diszperziós máig megmagyarázatlan funkció használható egy sor tényezőt és a megadott érték az úgynevezett specificitás jellemző. Így

Fő arány faktor elemzés azt mutatja, hogy a korrelációs együttható bármely két jellemzője xi és xj lehet kifejezni a terméket az összeg a korrelált tényezők terhelések

A feladat a faktorelemzés nem lehet megoldani egyedülálló. Egyenlőség alapmodellje faktoros elemzés nem ad közvetlen ellenőrzés p kezdeti attribútumok által meghatározott (p + m) egyéb változókkal - egyszerű és egyedi tényezők. Ezért a képviselet a korrelációs mátrix tényezők, mint mondják, a faktorizációs, akkor lehet, hogy egy végtelen számú módon. Ha nem tudja, hogy készítsen egy korrelációs mátrix faktorizációja mátrix alkalmazásával faktorsúly F. akkor bármely lineáris ortogonális transzformációt F (ortogonális forgatás) vezet azonos faktorizációt / Nalimov VV 1971 /.

Végén a teljes faktoriális elemzési eljárás alkalmazásával matematikai transzformációk kifejezett tényezők FJ keresztül kezdeti jelei, azaz fogadhassa explicit diagnosztikai paraméterek a lineáris modell.

A faktoranalízis, sok támogatói és sok ellenfél. De, mint helyesen megjegyezte, V. Nalimov”. Pszichológusok és szociológusok nem volt más módja, és megtanulták a két módszer (faktoranalízis és a főkomponens analízis - VD) teljes részletességgel „/ Nalimov VV 1971 p. 100 /. További részletek a faktor analízis és módszereket lehet ajánlott irodalom / Lawley 1967 D. et al .; Harman, G. 1972 Aivazyan S. A. és munkatársai: 1974 .; Iberl K 1980 /.

Módszer kontrasztos csoportok

Először kijelölt kezdeti oszlopdiagram kulcsok (tömeg) w # 730; j a vizsgálati tételek (dichotóm vonások) xj. Minden egyes i-edik teszt számítva a teljes vizsgálati pontszám

Jellemzően az abszolút értékek a súlyok wj határozza kb, és gyakran hozott egység lesz. Ezért, az irányt

Ez lesz kissé eltér az irányt a fő diagonális ellipszoid (x) (3.).

Ábra. 3. ábra A módszer ellentétes csoportok

De ha próbaképpen uch (x) diagnosztizáltak pontosan tükrözi az ingatlan, a széleken az eloszlás a teljes pontszám, ami épült az összes tárgyat a vizsgált mintában, meg tudjuk különböztetni a kontrasztos csoport # 969; 1 és # 969; 2. amely tartalmazza az objektumok minimális hibák által bevezetett „zajos” jelek. Ezek a csoportok ne legyen túl kicsi. Normális eloszlás, rendszerint a kontrasztos csoport 27% -a teljes minta térfogatának egy síkban - 33%. Általában úgy tekintik elfogadhatónak bármilyen szám 25-33% / 1982 A. Anastasi /. A következő lépés az, hogy meghatározzuk a korreláció mértéke az egyes elemek egy dichotóm változó - száma kontraszt csoport. Az ilyen intézkedés kapcsán, az úgynevezett diszkriminációs index képviselő százalékos különbség a válasz a vizsgált pont poláris csoportokat témákban. A leggyakrabban használt csatolási tényező Pearson # 966;, amelyet azután összehasonlítjuk a határ érték

ahol # 967; 2 c - standard kvantilise az elosztó # 967; 2. Egy fokú szabadságot. Jellemzően, orientált 5%, és 1% szinten \ fontosságát, amelyek esetében a értéke # 967; 2 egyenlő 3,84 és 6,63 volt. Ha az i-edik elem | # 966; i |<|φгр |, то весовому коэффициенту wi присваивается значение нуля, то есть признак хi исключается из линейной диагностической модели уч (х). Таким образом проверяются все пункты «чернового» варианта теста. Затем для оставшихся пунктов вся процедура снова полностью повторяется и т. д.

A gyakorlatban nem felel meg az esetet, amikor véglegesen kiválasztott segítségével ezt az eljárást, tájékoztató táblák teljesen egybeesett az eredeti meg. A konvergencia ezen eljárás függ a kezdeti aránya a „jó” és „rossz” tesztfeladatok. Úgy tűnik, diagnosztikai modellek elvén alapuló belső konzisztencia használt jelek minden egyes probléma létezik egy bizonyos küszöböt arány informatív és „zajos” jelek, amelyekből előfordulhat hatását önszerveződés vagy önálló diagnosztikai által leírt modell a fenti algoritmus.