Csökkentése algebrai törtek, algebra

Csökkentése algebrai (racionális) frakciók alapján ezek tulajdonságai: ha a számláló és a nevező a frakció osztva a azonos nemnulla polinom, akkor egyenlő egy frakciót.

Akkor csak csökkenti a szorzók!

Tagjai a polinom nem lehet vágni!

Csökkentésére algebrai törtek polinomokat a számláló és a nevező, meg kell előre tényezőként.

Tekintsük a példák a frakciók csökkentésére.

A számláló és a nevező egytagú. Ők a munka (számok, változók és azok hatáskörét), a szorzók is csökkenthető.

Mi számának csökkentése a legnagyobb közös osztó, amely a legnagyobb szám, amely elválasztja egymástól ezeket a számokat. A 24 és 36 - 12. Miután a vágás 24 marad 2, 36-3.

A mértéke csökkentésének mértékét a legalacsonyabb. Csökkentse tekercs - majd ossza el a számláló és a nevező azonos osztó, és elosztjuk a kitevők kivonni.

a² és a⁷ vágott a². Ebben az esetben a számláló a maradványok a² egység (1 írási csak abban az esetben, ne írja, kivéve, ha a csökkentés után más tényező maradt. 24-től maradt 2, így 1, a maradék a²). Tól a⁷ a csökkentés után marad a⁵.

b és b B vágni, így az egységek nem írok.

c³º és s⁵ vágott s⁵. Tól c³º marad c²⁵, honnan s⁵ - az egyik (nem írja meg). Így

A számláló és a nevező a algebrai frakciók - polinomok. Csökkentse a feltételeket a polinomok nem lehet! (Nem lehet csökkenteni, például 8x² és 2x!). Ennek csökkentése frakció, meg kell polinomok tényezőként. A számláló az általános 4x szorzó. Kivitte a zárójelben:

És a számláló és a nevező azonos szorzó (2x-3). Vágott frakció ezzel a tényezővel. A számláló kapott 4x, a nevező - 1. 1 ingatlan algebrai törtek, a tört értéke 4x.

Csak akkor csökkentik azokat a tényezőket (csökkentik ezt a frakciót lehetetlen 25x²!). Ezért a polinomok a számláló és a nevező, meg kell tényező.

A számláló - teljes összegének négyzetével a nevezőben - a különbség a négyzetek. Expanzió után a képletek rövidített szorzást kapjuk:

Cut frakciót (5x + 1) (az, hogy a határokon ki két a számlálóban kitevője (5x + 1) ² így ugyanaz marad (5x + 1)):

A számlálóban van egy közös tényező 2, kivitte a zárójelben. A nevező - kockák különbség képlet:

Ennek eredményeként a terjeszkedés a számláló és a nevező az azonos kapott faktor (9 + 3a + a²). Hogy csökkentsék a töredéke neki:

A számláló polinom áll négy szempontból. Csoport az első ciklus a második, a harmadik - negyedik és vegye ki a zárójelben az első közös tényező x². Elbontására nevező az összetételnek megfelelő mennyiségű kocka:

A számláló kiveszik a zárójelben a közös tényező (x + 2):

Cut frakciót (x + 2):

Csak csökkenti a szorzók! Ennek csökkentése frakció, szükség van a számláló és a nevező polinom faktor. A közös tényező számlálója a³ a nevező - a⁵. Hozta ki őket a zárójelben:

Multipliers - mint az azonos alap és a³ a⁵ - vágott a³. Tól a³ 1, nem írunk származó a⁵ marad a². A számláló kifejezés zárójelben lehet bővíteni, mint a különbség négyzetek:

Vágott frakciót közös osztója (1 + a):

És hogyan lehet csökkenteni a fajta lövés

ahol a számlálóban és a nevezőben csak abban különböznek jeleket?

Ilyen redukáló frakciók, úgy véljük, a következő alkalommal.