Az összeg és a különbség a szinusz és koszinusz képlet - trigonometria

Formula összege és különbsége a szinusz (sin) és koszinusz (cos) gyakran használják különböző problémák megoldásában a trigonometria. Elsősorban, ezek a képletek használják az átalakítás a numerikus és alfabetikus trigonometrikus kifejezéseket. Minden ilyen képletek levezethető képletű konverziós termékek trigonometrikus függvények összege.

Emlékezz a képlet egyszerű: ha van dolgunk egy sinus, a termék különböző trigonometrikus függvények (azzal a kiegészítéssel, a szinusz és koszinusz, kivonva a koszinusz és szinusz), és a képleteket koszinuszok a termékben azonosak trigonometrikus függvények (azzal a kiegészítéssel, koszinuszok, kivonva orrmelléküregek).

Az érvek a funkciók azonosak mindenütt: az első felében a szögek összege a tényező, a második tényező, a fél-szög. Ez abban különbözik egyetlen különbség koszinusz képlet: benne a második tényező a fél-szögek vannak cserélve. Ez azért történt, hogy megszabaduljon a mínusz jel előtt a képlet.

A képlet összegeinek szinuszok

Összeg szinusz a szögek és β kétszeresével egyenlő a termék a szinusz felének összege ezen szögek koszinuszát különbség felével.

sinα + sinβ = 2 ⋅ sin ((α + β) / 2) ⋅ cos ((α - β) / 2)

A képlet összegeinek koszinuszok

A összege koszinuszok a szögek és a β kétszeresével egyenlő a termék a koszinusz felének összege ezen szögek a koszinusz különbség felével.

cosa + cosβ = 2 ⋅ cos ((α + β) / 2) ⋅ cos ((α - β) / 2)

Formula sine különbség

A különbség Sines a szögek és a β kétszeresével egyenlő a termék a koszinusz felének összege ezen szögek a szinusz különbség felével.

sinα - sinβ = 2 ⋅ cos ((α + β) / 2) ⋅ sin ((α - β) / 2)

Formula koszinusz különbség

A különbség koszinuszok α és β kétszeresével egyenlő a termék a szinusz felének összege ezen szögek a szinusz fél-β - α.

cosa - cosβ = 2 ⋅ sin ((α + β) / 2) ⋅ sin ((β - α) / 2)