Angles írt egy kört

Angles írt egy kört

Szög osztja a síkot két részre. Minden része az úgynevezett lapos szögben. Ábra 245 árnyalt egyik sík szögek oldalai a és b. Plane szögek közös felek nevezik kiegészítik egymást.

Ha a szög a lakás része egy félsíkban, akkor annak mértéke a mértékét a nevezett intézkedés a hagyományos szög azonos oldalán. Ha a sík szöge tartalmaz egy fél-sík, annak mértéke intézkedés hozott egyenlő 360 ° - olyan, ahol egy - fokú intézkedés további síkszög (246 ábra.).

A központi szög egy kör hívják lapos szögben a közepén. Rész kör helyezkedik el a sík szöget nevezzük az körív ennek megfelelő központi szög (ábra. 247). Fokos szögben intézkedés úgynevezett fokú intézkedés a központi szög megfelelő.

A szög, amelynek csúcsa fekszik egy kört, és az oldalán metszi ez a kör az úgynevezett beírható kör. BAC szög 248 ábrán írt egy kört. Csúcsa A fekszik a kör, és az oldalán metszi a kört pont B és C. Azt is mondta, hogy az a szög alapján az akkord BC.

Közvetlen Sun osztja a kört két ív. A központi szöge megfelelő egy ilyen ívek, amely nem tartalmazza az A pont, az úgynevezett központi szög ennek megfelelő feliratos sarokban.

Tétel 11.5. Szög írt egy kört, felével egyenlő a megfelelő központi szöget.

Bizonyítás. Először szemügyre vesszük az esetben, ha az egyik fél a szög közepén halad át a kör (ábra. 249 is). A háromszög AOB egyenlő szárú, ahogy kéz OA és OB megegyezik a sugarak. Ezért, a A és B szögek a háromszög egyenlő. És mivel ezek összege egyenlő a külső sarkában a háromszög csúcsa O, a szög a háromszög felével egyenlő AOC szöget, ha szükséges.

Az általános esetben csökkenti a speciális esete végző kiegészítő átmérője BD (ábra. 249, b, c). Az ábrán bemutatott esetben 249, b,

A tétel bizonyított.

Tétel 11,5 azt jelenti, hogy kerületi szög, amelynek oldalai áthaladnak A és B pontok a kör, és a csúcsai az egyik oldalon a vonal AB egyenlő (ábra. 250).

Különösen, szögek, alapján az átmérője a egyenes.

A. V. Pogorelov, geometria évfolyamon 7-11 tankönyv oktatási intézmények

School Library az interneten. tankönyv és könyv minden témában, matematika Grade 9 letöltés

Ha javításokat és javaslatokat a leckét, kérjük lépjen kapcsolatba velünk.

Ha azt szeretnénk, hogy a többi beállítást és javaslatokat órák, nézd meg itt - Oktatási fórum.