Ábrázolása kvadratikus függvények

A funkció az űrlap y = a x 2 + bx + c. ahol \ (a \), \ (b \), \ (c \) valós számok, \ (a \) ≠ \ (0 \) nevezzük másodfokú függvényt.

A grafikon a másodfokú parabola.

A domain a funkció \ (D (f) \) - minden valós szám.

Tartományban a függvény \ (E (f) \) kiolvassuk a chart, ez függ a koordinátákat \ (y \) a parabola csúcsa és irányát a parabola ágait.
Példa 1 - E (f) = [- 2; + ∞)
2. példa - E (f) = (- ∞; 2]

A paraméter \ (a \) határozza meg az irányt a parabola ágai a:
Ha a \ (a> 0 \), az ágak vannak irányítva felfelé (lásd. 1. példa)
ha a \ (a <0\), то ветви направлены вниз (см. пример 2)

A paraméter \ (c \) azt jelzi, hogy mely ponton a parabola metszi a tengelyt \ (Oy \).

Felhívni a grafikon egy másodfokú függvény kell tennie:

1) kiszámítjuk a parabola vertex koordinátái: x 0 = - b 2 a és y 0. találtuk, hogy helyettesítjük az x értéke 0 általános képletben jellemzői

2) Megjegyzés: a csúcsa a parabola a koordinátarendszerben, hogy tartsa a szimmetria tengelye a parabola,

3) meghatározzuk az irányt a parabola ágai a,

4) jelölje meg a metszéspontja a tengelye a parabola \ (Oy \),

5) összeállítja táblázatot az értékek, kiválasztja a megfelelő értéket az érvelés \ (x \).

Megoldása a másodfokú egyenlet egy x 2 + bx + c = 0. így a metszéspontja a tengelye a parabola \ (Ox \), vagy a gyökerek a funkciót (ha a diszkrimináns \ (D> 0 \))

ha \ (D <0\), то точек пересечения параболы с осью \(Ox\) не существует,

Ha a \ (D = 0 \), majd a parabola csúcsa a tengelyen \ (Ox \).

De ez nem mindig a metszéspont a tengellyel \ (Ox \) a racionális számokat, ha lehetetlen pontosan kiszámítani a gyökér a \ (D \), akkor az ilyen pontok nem használják építeni a chart.

1. Készítsen egy függvény grafikonját y = x 2 - 2 x - 1