A képlet a mágneses indukció, b
Az egyik fő jellemzői a mennyisége a mágneses mező a mágneses indukció vektor ().
Formula nagyságának meghatározásához a mágneses indukció alkalmazásával előállított kifejezés a Ampere erő, Lorentz-erő, és alkalmazása a fogalom a nyomaték.
Formula értékek a mágneses indukció vektor
Formula, amely meghatározza a nagysága a mágneses indukció vektor egy adott pontján a mágneses mező feltételezheti a következő kifejezés:
ahol - a maximális nyomaték ható keret, amely egy mágneses pillanatban egyenlő egységét, ha az normális, hogy a keret merőleges mező irányát.
Használata Amper erő értékét a mágneses indukció vektor meghatározása a következő:
ahol modulus aránya a erŒhatárolás (), amellyel a mágneses mező hat infinitezimális áramvezető, egy áramerősség (I) szorozva a hossza a vezeték (), ha a vezetékhossz nullához. Mint ismeretes eltérő az irányt a vektor nagysága a mágneses indukció. Ebben az esetben, merőleges az erő irányára és merőleges az iránya a elemet. Ha figyelembe vesszük a forgatás végén a mágneses indukció vektora a legrövidebb távolság a erő irányában az áram irányára, azt, hogy menjen az óramutató járásával ellentétes.
A Lorentz-féle erő kapott mágneses indukció képletű formájában:
ahol - a Lorentz-erő egység; q - töltés részecskék mozgó sebessége v a mágneses mező; - az a szög között a vektorok és a. Irányvektor és a hozzá kapcsolódó bal szabályt.
A Biot-Savart-Laplace
Ez a törvény lehetővé teszi, hogy kiszámítja a mágneses indukció vektor () bármely pontján a mágneses mező, amely akkor keletkezik, vákuumban elemi karmester:
ahol I - jelenlegi ereje; - vektor elemi vezeték modulo ő megegyezik a hossza a vezető, míg a iránya egybeesik a az áramfolyás irányát; - a sugár-vektort, amely által végzett elemi vezeték a pont, amelynél a területen közöltek, megtalálható; - mágneses állandó. A vektor merőleges a síkra, amelyben található, és az adott irányvektor a mágneses indukció alkalmazásával határozzuk meg a jobb kéz szabályt (jobbmenetes csavar).
A homogén és izotróp mágneses anyag kitölti a teret vektor mágneses indukció vákuumban (az ügyben (), azonos körülmények között, kötődik a képlet:
ahol - a relatív mágneses permeabilitású.
Különös esetekben a képletek értékének kiszámítására a mágneses indukció vektor
A képlet az indukciós egység vektort a közepén egy kör alakú tekercs egy áram (I):
ahol R - sugara a tekercs.
Modul térerősségvektor a mágneses indukció, amely létrehoz egy végtelen hosszú, egyenes huzal hordozó áram:
ahol r - tengely távolsága a vezetőt a pont, ahol a mező tekinthető.
A középső része a mágnestekercs mágneses mező indukció számítják az alábbi képlet segítségével:
ahol n - száma tekercsmenetet egységnyi hossza; I - áram a tekercs.
A szuperpozíció elve
A mágneses mező indukció (), amely a szuperpozíció számos területen tárolni, mint egy vektor összege mágneses indukció az egyedi területek ():
Példák járó problémák megoldása „Mágneses indukciós”
A mágneses indukció mező a vákuum, amely jön létre a két aktuális pont található egyenlő távolságra minden egyes vezeték (1. ábra)? Útmutatók végtelenül hosszú, egyenes. A köztük lévő távolság egyenlő r. párhuzamosan folyó vezetékek bennük áramok I, azok ugyanabba az irányba.
Összhangban a szuperpozíció elve alapján a kapott mágneses mező indukciós kell meghatározni, mint a vektor összege:
ahol - indukció, amely létrehoz egy első áram; - indukciós, amely létrehoz egy második áram. Ábra. Az 1. ábra mutatja, hogy a vektorok és mentén vannak ugyanazon a vonalon. de különböző irányokba, így:
A nagysága a mágneses indukció vektor a területen A pontban, amely létrehozza az első vezeték megtalálható a következő képlet segítségével:
ahol; . A második vezetőt a pont pontosan ugyanazt legnagyobb mágneses indukció:
. Azt látjuk, hogy a pont:
Mi a mágneses indukció a közepén egy vékony gyűrű található vákuumban ha az átfolyó áram is egyenlő A? M egyenlő a sugara a gyűrű.
Ennek alapján a probléma megoldására a Biot-Savart-Laplace vákuumot. Mi ki egy kör alakú áram elemi tér, amely a vizsgált egyenes. A központban a kör ezen az oldalon generál mező egyenlő:
Minden vektorok a mágneses indukció az összes elemet közben áram folyik kerülete mentén lesz irányítva mentén ugyanazon egyenes vonalat, így a vektor összegzési cserélje egyszerű integráció: