Mi a statisztikai kapcsolat

Az egyik legfontosabb feladat a statisztikák tanulmányozása objektíven létező kapcsolatok jelenségek. A tanulmány az ilyen linkeket kiderült az okozati összefüggést a jelenség, és ez viszont lehetővé teszi, hogy azonosítsa azokat a tényezőket, amelyek jelentős hatással bírnak a vizsgált jelenségek és folyamatok. Okozati összefüggések ilyen kapcsolat a jelenségek, amelyben a változás egyikük - a vezető okok változás a másik - a vizsgálatot. Okozati kommunikációs forma határozza meg minden egyéb formája, az univerzális és eltérő jellegét.

Leírni az ok-okozati összefüggés az események és folyamatok, statisztikai körzet jelei

tükrözve egyes kérdéseiről egymáshoz kapcsolódó jelenségek a faktoriális és produktív. Faktoriális utaló jelnek tekintettük okozó változások más, összefüggő tünetek, amelyek okait és feltételeit az ilyen változások. A kapott tünetek változó hatása alatt tényező.

Forma kijelzők meglévő kapcsolatok nagyon változatos. Mivel a leggyakoribb izolált funkcionális és statisztikai kapcsolatokat.

Úgy hívják ezt a munkakapcsolatot, amely egy bizonyos tulajdonság értéke a megfelelő tényező egy és csak egy érték érvényben. Az ilyen kommunikáció lehetséges, feltéve, hogy a viselkedése egy jellegzetes (effektív) azonban csak a második jellemző (tényező), és nem más.

Ezek a kapcsolatok absztrakciók, a valóságban ezek ritkák, de széles körben alkalmazzák az egzakt tudományok, és mindenek felett, a matematika. Például: a függőség a kör sugarú területen: S = N- r2

A funkcionális kapcsolat nyilvánul minden esetben az a megfigyelés, és minden egyes egység a célcsoportot.

A tömeges jelenség nyilvánul statisztikai összefüggések, melyek szigorúan meghatározott tényező változó érték van rendelve egy értékrend hatékony. Az ilyen kommunikáció zajlik, ha több tünet pontszám tényező, és meghatározzuk egy vagy több (körök) tényezők leírására használják a kapcsolatot.

Szigorú különbséget a funkcionális és a statisztikai kapcsolat érhető el a matematikai megfogalmazás.

A funkcionális kapcsolat lehet a következő egyenlet szemlélteti:

ahol yt tüneti pontszám (i = 1, n.);

f (x.) - kommunikációs funkcióval hatékonyan és faktoriális jelek.

xt - faktoriális jel

A statisztikai összefüggés leírható egy egyenlet a következő formában:

ahol v2 - a becsült értéke a kapott változó.

f (xt) - kapott változó értékét részt, amely hatása alatt a figyelembe vett tényezők.

st - kapott változó érték része, amely akkor keletkezik hatása miatti ellenőrizetlen tényezők és a mérési hibát.

Egy példa a statisztikai kapcsolat szolgálhat függő fajlagos költsége a szinten a munka termelékenysége: minél magasabb a termelékenység, az alacsonyabb költségek. De a fajlagos költsége befolyásolja más tényezők mellett a termelékenység: a nyersanyagok költsége, üzemanyag, rezsi és általános működési költségek stb Ezért lehetetlen azt állítani, hogy a változás a munkaerő-termelékenység 5% -kal (növekedés) vezet egy hasonló költségeinek csökkenése. Megfigyelhető, és az ellenkező képet, ha az önköltségi ára fogja érinteni nagyobb mértékben, más tényezők - mint például erősen megnövekszik nyersanyagárak.

Bármilyen statisztikai összefüggés leírható, mint egy sor jellemző helyi disztribúció hatásos rögzített értékeket a faktor:

X2. A 2.1, V 2.2. A 2, j. A 2, m

Xn UP 1, UP 2. UP, j. Yn, m.

ahol i = 1, n, j = 1, m.

Minden helyi eloszlása ​​kapott változó lehet leírni empirikusan kiszámításával olyan tulajdonságok, mint a helyi átlagos kapott Y változó. helyzetét jellemző központjában eloszlását, és a standard eltérés a tényleges jellemző UF, amely jellemzi az alak a helyi eloszlás. Ha megváltoztatja az értékeket tényező változó xt tolódik központok a helyi elosztás (az érték módosításához a helyi átlagos yj, de nem fog változtatni az alakját a helyi elosztás (értékének belüli szórással), akkor beszélhetünk jelenlétében jelei közötti összefüggést.

A korreláció egy speciális esete a statisztikai összefüggés. Az összefüggést a változás a jellemző értékek xt tényező változik rendszeresen átlagos értéke a tényleges jellemző

ahol mindegyik esetben a jele tényező is sok különböző értékeket.

Az összefüggés lehet a következő egyenlet szemlélteti:

ahol F (x.) - a középérték funkció kommunikációs kapott változó faktoriális.

Korreláció az csak a teljes statisztikai sokaság, hanem minden egyes esetben, így amint egy kellően nagy számú esetben az egyes véletlen faktor változó érték felel meg a forgalmazási a átlagértékei random karakter.

Az irányt a korrelációk vannak osztva direkt és inverz. A közvetlen kapcsolat a funkció pontszám nő a tényező, ha a fordított - a növekedési faktor változó csökkenti az effektív jellemző értékek. Például a több év szolgálati idővel, annál nagyobb a munka termelékenysége - egy közvetlen kapcsolat, és minél magasabb a termelékenység, annál kisebb a fajlagos költségek - visszajelzést.

Az alakja a (analitikus kifejezés) kommunikációs vannak osztva lineáris (egyenes), és nemlineáris (íves) kapcsolat. Lineáris egyenlet kifejezett kommunikációs vonal, és nemlineáris - az egyenlet egy parabola, hiperbola, teljesítmény, stb ...

Száma kölcsönható faktorok kommunikációs vannak osztva gőz (single-faktor) és több (többtényezős) kapcsolat. A párosítás funkció pontszám az egyik tényező hat, több - több faktoros jeleket.

Vizsgálata statisztikai kapcsolat végezzük a következő sorrendben:

| kvalitatív elemzése a rudazat - összetételének meghatározására jellemzői f ° RMAT: ASIC ° előzetes elemzése kommunikáció; adatgyűjtés alapján statisztikai megfigyelés; számszerűsítése közelsége a kapcsolat empirikus adatok regresszió analízis (analitikai kommunikációs leírás): -

Választások alak -

értékelési modell paraméterek -

minőségi értékelési modell.

A fő módszer tanulmányozása statisztikai összefüggés statisztikai modellezése alapuló kommunikáció korreláció és regresszió-analízis.

A tárgy a korrelációs elemzés számszerűsíteni a szorító érzés a kapcsolat a két szóban párosítás vagy a hatékony és több faktoros több kommunikáció.

Regressziós analízist, hogy meghatározza a analitikus kifejezés a kommunikáció formájában regressziós egyenletek. Regresszió úgynevezett függését az átlagos értéke a véletlen változó hatékony jelzése tényező értéke, és a regressziós egyenlet - leíró egyenletet korreláció hatékony jelzés és egy vagy több tényezőből állnak össze.