Mechanikai rezgések az alapvető képletek - studopediya

• harmonikus rezgés egyenlet

ahol x - elmozdulása a rezgő pont az egyensúlyi helyzetből;
t - idő; és # 969;, # 966; - rendre az amplitúdó, körfrekvencia,






kezdeti fázis ingadozások; - a fázis a oszcilláció a t időpillanatban.

• körfrekvencián oszcilláció

ahol # 957; és T - gyakorisága és időtartama oszcilláció.

• pont sebessége ingadozik,

• Gyorsulás a harmonikus rezgés

• Egy így kapott oszcillációs amplitúdóját hozzáadásával kapott a két rezgés azonos frekvenciájú származó egy egyenes vonal, amelyet a képlet

ahol A1 és A2 alkotó oszcillációs amplitúdóját; # 966; 1 és # 966; 2 - a kezdeti szakaszban.

• Kezdeti fázis # 966; a kapott rezgések megtalálható a képlet

• lebegési frekvencia, ami a hozzáadott két rezgés előforduló egy egyenes vonal különböző, de hasonló a ZNA-frekvenciák cheniyu # 957; 1 és # 957; 2,

• egyenlet pályája részt vevő két kölcsönösen merőleges rezgéseket amplitúdójú A1 és A2, és a kezdeti fázis-E # 966; 1 és # 966; 2,

Ha a kezdeti szakaszban # 966; 1 és # 966; 2 komponens ugyanaz-ön oszcilláció, az egyenlet a pálya formáját ölti

t. e. a pont mozog egy egyenes vonal.

Ebben az esetben, ha a fáziskülönbség. egyenlet
Formáját ölti

t. e. a pont mozog egy ellipszis.

• Differenciál egyenlet harmonikus rezgéseket Ma-ter pont

. vagy
ahol m - tömeg pont; k - quasielastic erő együttható (k = m # 969; 2).

• Az összes energia egy anyagi pont, folytat egy harmonika-cal rezgések,

• időszak oszcillációk a függesztett test egy rugó (inga-ny)

ahol m - testtömeg; k - tavasszal állandó. A képlet érvényes rugalmas hullámokkal keretein belül közösen toryh Hooke-törvény teljesül (alacsony súlya a tavaszi Vö. Nenii testtömeg).

Az az időszak, oszcilláció a matematikai inga

ahol l - hossza az inga; g - a nehézségi gyorsulás. Az az időszak, rezgés fizikai inga

ahol J - tehetetlenségi nyomatéka a lengő test tengelye körül

rezgések; és - a távolság a tömegközéppontja az inga oszcilláció tengelyével;

- a csökkentett hossza a fizikai inga.

Ezek a képletek pontos abban az esetben végtelen, de kis amplitúdójú. A véges amplitúdó, ezek a képletek adnak csak közelítő eredményt. Abban amplitúdója kisebb, mint a hiba értéke az időszak nem haladja meg az 1%.

Az az időszak, a torziós rezgések a test felfüggesztve rugalmas fonallal,

ahol J - a tehetetlenségi nyomaték egy tengely egybeesik a rugalmas szál; k - a merevségét a rugalmas fonalat, egyenlő az arány a rugalmas pillanatban előforduló egy csavaró fonalat a sarkot is, amelynél a szál csavart.

• A differenciálegyenlet a csillapodó rezgéseinek
. vagy

ahol r - együtthatója ellenállás; # 948; - csillapítási együttható :; # 969; 0 - intrinsic körfrekvencia az oszcilláció *

• egyenlet csillapodó rezgések

ahol A (t) - az amplitúdó a csillapodó rezgéseinek t időpontban; # 969; - a körfrekvencia.

• körfrekvencia csillapított oszcilláció

A függőség az amplitúdó a csillapodó rezgéseinek idő

ahol a rezgés amplitúdójának A0 időpontban t = 0.

• logaritmikus csökkentő rezgések

ahol A (t) és az A (t + T) - rezgési amplitúdóját két egymást követő betétek térközös időben egymástól időszakra.

• A differenciálegyenlet kényszerített oszcilláció

,

ahol - a külső kényszerítő erő hat
oszcilláló anyagi pont és okai stimulált
ingadozások; F0 - csúcsértéke;

• amplitúdója kényszerrezgés

• A rezonancia frekvencia és a rezonancia amplitúdó és